101163: [AtCoder]ABC116 D - Various Sushi

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Description

Score : $400$ points

Problem Statement

There are $N$ pieces of sushi. Each piece has two parameters: "kind of topping" $t_i$ and "deliciousness" $d_i$. You are choosing $K$ among these $N$ pieces to eat. Your "satisfaction" here will be calculated as follows:

  • The satisfaction is the sum of the "base total deliciousness" and the "variety bonus".
  • The base total deliciousness is the sum of the deliciousness of the pieces you eat.
  • The variety bonus is $x*x$, where $x$ is the number of different kinds of toppings of the pieces you eat.

You want to have as much satisfaction as possible. Find this maximum satisfaction.

Constraints

  • $1 \leq K \leq N \leq 10^5$
  • $1 \leq t_i \leq N$
  • $1 \leq d_i \leq 10^9$
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

$N$ $K$
$t_1$ $d_1$
$t_2$ $d_2$
$.$
$.$
$.$
$t_N$ $d_N$

Output

Print the maximum satisfaction that you can obtain.


Sample Input 1

5 3
1 9
1 7
2 6
2 5
3 1

Sample Output 1

26

If you eat Sushi $1,2$ and $3$:

  • The base total deliciousness is $9+7+6=22$.
  • The variety bonus is $2*2=4$.

Thus, your satisfaction will be $26$, which is optimal.


Sample Input 2

7 4
1 1
2 1
3 1
4 6
4 5
4 5
4 5

Sample Output 2

25

It is optimal to eat Sushi $1,2,3$ and $4$.


Sample Input 3

6 5
5 1000000000
2 990000000
3 980000000
6 970000000
6 960000000
4 950000000

Sample Output 3

4900000016

Note that the output may not fit into a $32$-bit integer type.

Input

题意翻译

### 题目描述 现有 $N$ 个寿司。每个寿司有两个参数:“寿司种类” $t_i$ 和 “美味程度” $d_i$。您现在需要在这 $N$ 个寿司中选择吃 $K$ 个。您的 “满足感” 会被按照如下标准计算: - 满足感是 “基础美味程度总和” 和 “多样性加成” 数值的总和。 - “基础美味程度总和” 指的是你吃的所有寿司的美味程度的总和。 - “多样性加成” 是 $x \times x$,其中 $x$ 是你吃的寿司种类 (即一共有多少种 $t$)。 您现在想要得到最大的 “满足感”。找到这个 “满足感” 的最大值。 ### 输入格式 输入格式如下: 第一行为两个整数 $N$ 和 $K$。 接下来从第 $2$ 行到第 $N + 1$ 行,第 $i$ 行两个整数 $t_i$ 和 $d_i$,分别代表第 $i$ 种寿司的寿司种类和美味程度。 ### 输出格式 输出您可以得到的 “满足感” 的最大值。 ### 说明/提示 ### 数据范围约定: - $1 \leq K \leq N \leq 10 ^ 5$ - $1 \leq t_i \leq N$ - $1 \leq d_i \leq 10 ^ 9$ - 所有输入数据均为整数 ### 样例解释 1 吃第 $1,2,3$ 个寿司时,“基础美味程度总和” 为 $9 + 7 + 6 = 22$,“多样性加成” 为 $2 \times 2 = 4$ ,得到 “满足感” 最大值为 $26$ ,可以验证不存在更好的吃法。 ### 样例解释 2 吃第 $1,2,3,4$ 个寿司,可以验证不存在更好的吃法。 ### 样例解释 3 注意数据可能会爆 $int$ ### 样例解释 4、5、6 同上

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