101171: [AtCoder]ABC117 B - Polygon

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Description

Score : $200$ points

Problem Statement

Determine if an $N$-sided polygon (not necessarily convex) with sides of length $L_1, L_2, ..., L_N$ can be drawn in a two-dimensional plane.

You can use the following theorem:

Theorem: an $N$-sided polygon satisfying the condition can be drawn if and only if the longest side is strictly shorter than the sum of the lengths of the other $N-1$ sides.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • $3 \leq N \leq 10$
  • $1 \leq L_i \leq 100$

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

$N$
$L_1$ $L_2$ $...$ $L_N$

Output

If an $N$-sided polygon satisfying the condition can be drawn, print Yes; otherwise, print No.

Sample Input 1

4
3 8 5 1

Sample Output 1

Yes

Since $8 < 9 = 3 + 5 + 1$, it follows from the theorem that such a polygon can be drawn on a plane.

Sample Input 2

4
3 8 4 1

Sample Output 2

No

Since $8 \geq 8 = 3 + 4 + 1$, it follows from the theorem that such a polygon cannot be drawn on a plane.

Sample Input 3

10
1 8 10 5 8 12 34 100 11 3

Sample Output 3

No

Input

题意翻译

## 题目描述 $ 2 $ 维平面上边长度各不相同 $ L_1,\ L_2,\ ...,\ L_N $ 的 $ N $ 角形(也可以不是凸多边形)请判定能画么。 这里，可以利用下面的定理。 **定理** : 只有最长的边真的比其他$ N-1 $边的总长度短时，才能画出满足条件的$ N $边形。 ## 输入格式 输入是以以下形式由标准输入给出的。 > $ N $ $ L_1 $ $ L_2 $ $ ... $ $ L_N $ ## 输出格式 如果能画出满足条件的$ N $边形，则输出` Yes `，否则输出` No `。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 4 3 8 5 1 ``` ### 样例输出 #1 ``` Yes ``` ## 样例 #2 ### 样例输入 #2 ``` 4 3 8 4 1 ``` ### 样例输出 #2 ``` No ``` ## 样例 #3 ### 样例输入 #3 ``` 10 1 8 10 5 8 12 34 100 11 3 ``` ### 样例输出 #3 ``` No ``` ## 提示 ### 数据限制 - 保证输入全部是整数 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 10 $ - $ 1\ \leq\ L_i\ \leq\ 100 $ ### 样例解释 1 因为$ 8\ <\ 9\ =\ 3\ +\ 5\ +\ 1 $，所以根据定理可以在$ 2 $维平面上画出满足条件的$ N $边形。 ### 样例解释 2 因为$ 8\ \geq\ 8\ =\ 3\ +\ 4\ +\ 1 $，所以根据定理无法在$ 2 $维平面上画出满足条件的$ N $边形。

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