101964: [AtCoder]ABC196 E - Filters

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Description

Score : $500$ points

Problem Statement

Given are integer sequences $A = (a_1, a_2, \dots, a_N)$, $T = (t_1, t_2, \dots, t_N)$, and $X = (x_1, x_2, \dots, x_Q)$.
Let us define $N$ functions $f_1(x), f_2(x), \dots, f_N(x)$ as follows:

$f_i(x) = \begin{cases} x + a_i & (t_i = 1)\\ \max(x, a_i) & (t_i = 2)\\ \min(x, a_i) & (t_i = 3)\\ \end{cases}$

For each $i = 1, 2, \dots, Q$, find $f_N( \dots f_2(f_1(x_i)) \dots )$.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • $1 ≤ N ≤ 2 \times 10^5$
  • $1 ≤ Q ≤ 2 \times 10^5$
  • $|a_i| ≤ 10^9$
  • $1 ≤ t_i ≤ 3$
  • $|x_i| ≤ 10^9$

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

$N$
$a_1$ $t_1$
$a_2$ $t_2$
$\vdots$
$a_N$ $t_N$
$Q$
$x_1$ $x_2$ $\cdots$ $x_Q$

Output

Print $Q$ lines. The $i$-th line should contain $f_N( \dots f_2(f_1(x_i)) \dots )$.


Sample Input 1

3
-10 2
10 1
10 3
5
-15 -10 -5 0 5

Sample Output 1

0
0
5
10
10

We have $f_1(x) = \max(x, -10), f_2(x) = x + 10, f_3(x) = \min(x, 10)$, thus:

  • $f_3(f_2(f_1(-15))) = 0$
  • $f_3(f_2(f_1(-10))) = 0$
  • $f_3(f_2(f_1(-5))) = 5$
  • $f_3(f_2(f_1(0))) = 10$
  • $f_3(f_2(f_1(5))) = 10$

Input

题意翻译

### 题目描述 给出整数数列 $A=(a_1,a_2,...,a_n)$,$T=(t_1,t_2,...,t_n)$,$X=(x_1,x_2,...,x_q)$。 定义 $n$ 个函数 $f_1(x),f_2(x),...,f_n(x)$: $$ f_i(x)=\begin{cases} x+a_i& t_i=1\\ \max(x,a_i)& t_i=2\\ \min(x,a_i)& t_i=3\\ \end{cases} $$ 对于 $i=1,2,...,q$,求出 $f_n(...f_2(f_1(x_i))...)$ 的值。 ### 输入格式 第一行一个整数 $n$,为函数的个数。 接下来 $n$ 行每行两个整数 $a_i,t_i$,含义如题面所示。 下一行有一个整数 $q$,为需要求值的点数。 接下来一行 $q$ 个整数,第 $i$ 个数为 $x_i$。 ### 输出格式 输出$q$ 行,第 $i$ 行为 $f_n(...f_2(f_1(x_i))...)$ 的值。 ### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据所有输入的值均为整数,$1 \leqslant n,q \leqslant 2 \times 10^5$,$1 \leqslant t_i \leqslant 3$,$|a_i|,|x_i| \leqslant 10^9$。

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