102242: [AtCoder]ABC224 C - Triangle?
Memory Limit：256 MB
Time Limit：2 S
Judge Style：Text Compare
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Solved：0
Description
Score : $300$ points
Problem Statement
In the $xy$-plane, we have $N$ points numbered $1$ through $N$.
Point $i$ is at the coordinates $(X_i,Y_i)$. Any two different points are at different positions.
Find the number of ways to choose three of these $N$ points so that connecting the chosen points with segments results in a triangle with a positive area.
Constraints
- All values in input are integers.
- $3 \le N \le 300$
- $-10^9 \le X_i,Y_i \le 10^9$
- $(X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j)$ if $i \neq j$.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
$N$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\dots$ $X_N$ $Y_N$
Output
Print the answer as an integer.
Sample Input 1
4 0 1 1 3 1 1 -1 -1
Sample Output 1
3
The figure below illustrates the points.
There are three ways to choose points that form a triangle: $\{1,2,3\},\{1,3,4\},\{2,3,4\}$.
Sample Input 2
20 224 433 987654321 987654321 2 0 6 4 314159265 358979323 0 0 -123456789 123456789 -1000000000 1000000000 124 233 9 -6 -4 0 9 5 -7 3 333333333 -333333333 -9 -1 7 -10 -1 5 324 633 1000000000 -1000000000 20 0
Sample Output 2
1124
Input
题意翻译
给出 $n$ 个点，第 $i$ 个点在平面直角坐标系上的坐标为 $(x_i,y_i)$ 。现在从其中选出三点组成三角形，若三角形的面积为正数，问有多少个不同的符合要求的三角形？Output
得分：300分
问题描述
在$xy$平面上，我们有$N$个编号为$1$到$N$的点。点$i$在坐标$(X_i,Y_i)$。任何两个不同的点都在不同的位置。
找出从这$N$个点中选择三个点的方式，使得用线段连接所选点得到一个面积为正的三角形。
约束条件
- 输入中的所有值都是整数。
- $3 \le N \le 300$
- $-10^9 \le X_i,Y_i \le 10^9$
- 如果$i \neq j$，则$(X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j)$。
输入
输入以以下格式从标准输入给出：
$N$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\dots$ $X_N$ $Y_N$
输出
打印答案为整数。
样例输入 1
4 0 1 1 3 1 1 -1 -1
样例输出 1
3
下图展示了这些点。
有三种方式可以选择形成三角形的点：$\{1,2,3\},\{1,3,4\},\{2,3,4\}$。
样例输入 2
20 224 433 987654321 987654321 2 0 6 4 314159265 358979323 0 0 -123456789 123456789 -1000000000 1000000000 124 233 9 -6 -4 0 9 5 -7 3 333333333 -333333333 -9 -1 7 -10 -1 5 324 633 1000000000 -1000000000 20 0
样例输出 2
1124