102276: [AtCoder]ABC227 G - Divisors of Binomial Coefficient

Memory Limit:256 MB Time Limit:2 S
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Description

Score : $600$ points

Problem Statement

Find the number, modulo $998244353$, of positive divisors of a binomial coefficient $\displaystyle \binom{N}{K}$.

Constraints

  • $1 \leq N \leq 10^{12}$
  • $0 \leq K \leq \min(10^6,N)$
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

$N$ $K$

Output

Print the answer.


Sample Input 1

5 2

Sample Output 1

4

We have $\displaystyle \binom{5}{2}=10$, which has four positive divisors: $1,2,5,10$.


Sample Input 2

103 3

Sample Output 2

8

We have $\displaystyle \binom{103}{3}=176851$, which has eight positive divisors.


Sample Input 3

1000000000000 1000000

Sample Output 3

110520107

Input

题意翻译

求 $C_n^k$ 的约数个数

Output

分数:$600$分

问题描述

求二项式系数$\displaystyle \binom{N}{K}$的正约数个数,对$998244353$取模。

限制条件

  • $1 \leq N \leq 10^{12}$
  • $0 \leq K \leq \min(10^6,N)$
  • 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入以以下格式获取输入:

$N$ $K$

输出

打印答案。


样例输入1

5 2

样例输出1

4

我们有$\displaystyle \binom{5}{2}=10$,它有四个正约数:$1,2,5,10$。


样例输入2

103 3

样例输出2

8

我们有$\displaystyle \binom{103}{3}=176851$,它有八个正约数。


样例输入3

1000000000000 1000000

样例输出3

110520107

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