102344: [AtCoder]ABC234 E - Arithmetic Number
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Description
Score : $500$ points
Problem Statement
Let us call a positive integer $n$ that satisfies the following condition an arithmetic number.
- Let $d_i$ be the $i$-th digit of $n$ from the top (when $n$ is written in base $10$ without unnecessary leading zeros.) Then, $(d_2-d_1)=(d_3-d_2)=\dots=(d_k-d_{k-1})$ holds, where $k$ is the number of digits in $n$.
- This condition can be rephrased into the sequence $(d_1,d_2,\dots,d_k)$ being arithmetic.
- If $n$ is a $1$-digit integer, it is assumed to be an arithmetic number.
For example, $234,369,86420,17,95,8,11,777$ are arithmetic numbers, while $751,919,2022,246810,2356$ are not.
Find the smallest arithmetic number not less than $X$.
Constraints
- $X$ is an integer between $1$ and $10^{17}$ (inclusive).
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
$X$
Output
Print the answer as an integer.
Sample Input 1
152
Sample Output 1
159
The smallest arithmetic number not less than $152$ is $159$.
Sample Input 2
88
Sample Output 2
88
$X$ itself may be an arithmetic number.
Sample Input 3
8989898989
Sample Output 3
9876543210
Input
题意翻译
一个正整数 $n$ 被称为等差数需要满足以下条件： - 令 $d_i$ 表示 $n$ 在十进制下从最高位开始的第 $i$ 位数字，即 $n = \overline{d_1d_2\cdots d_k}$，其中 $k$ 表示 $n$ 的位数。 - 并且，序列 $(d_1, d_2, \dots, d_k)$ 为等差数列。 - 若 $n$ 是一位整数，则它也被视作为等差数。 例如，$234,369,86420,17,95,8,11,777$ 是等差数，然而 $751,919,2022,246810,2356$ 不是等差数。 请你求出不小于 $X$ 的最小等差数。Output
分数：500分
问题描述
我们称满足以下条件的正整数$n$为一个算术数。
- 当$n$以十进制表示且不包含不必要的前导零时，令$d_i$表示从最高位数起的第$i$个数字。则有$(d_2-d_1)=(d_3-d_2)=\dots=(d_k-d_{k-1})$成立，其中$k$为$n$的位数。
- 这个条件可以重新表述为$(d_1,d_2,\dots,d_k)$是一个算术数列。
- 如果$n$是一个一位数整数，我们假设它是算术数。
例如，$234,369,86420,17,95,8,11,777$是算术数，而$751,919,2022,246810,2356$不是。
找到不小于$X$的最小算术数。
限制条件
- $X$是介于$1$和$10^{17}$（含）之间的整数。
输入
输入从标准输入以以下格式给出：
$X$
输出
将答案以整数形式打印出来。
样例输入 1
152
样例输出 1
159
不小于$152$的最小算术数是$159$。
样例输入 2
88
样例输出 2
88
$X$本身可能是一个算术数。
样例输入 3
8989898989
样例输出 3
9876543210