102514: [AtCoder]ABC251 E - Takahashi and Animals
Description
Score : $500$ points
Problem Statement
Takahashi is with $N$ animals. The $N$ animals are called Animal $1$, Animal $2$, $\ldots$, Animal $N$.
Takahashi will perform the following $N$ kinds of action. Each action can be performed any number of (possibly zero) times.
- Pay $A_1$ yen (the currency in Japan) to feed Animals $1$ and $2$.
- Pay $A_2$ yen to feed Animals $2$ and $3$.
- Pay $A_3$ yen to feed Animals $3$ and $4$.
- $\cdots$
- Pay $A_i$ yen to feed Animals $i$ and $(i+1)$.
- $\cdots$
- Pay $A_{N-2}$ yen to feed Animals $(N-2)$ and $(N-1)$.
- Pay $A_{N-1}$ yen to feed Animals $(N-1)$ and $N$.
- Pay $A_N$ yen to feed Animals $N$ and $1$.
Note that the $N$-th action above feeds "Animals $N$ and $1$."
Print the minimum possible total cost to feed every animal at least once.
Constraints
- $2 \leq N \leq 3 \times 10^5$
- $1 \leq A_i \leq 10^9$
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
Output
Print the minimum possible total cost to feed every animal at least once.
Sample Input 1
5 2 5 3 2 5
Sample Output 1
7
If Takahashi performs the $1$-st, $3$-rd, and $4$-th actions once each, Animals $1$, $2$, $3$, $4$, and $5$ are fed once, once, once, twice, once, respectively, so every animal is fed at least once. The total cost to do so is $A_1 + A_3 + A_4 = 2 + 3 + 2 = 7$ yen, which is the minimum possible.
Sample Input 2
20 29 27 79 27 30 4 93 89 44 88 70 75 96 3 78 39 97 12 53 62
Sample Output 2
426
Input
题意翻译
有 $n$ 只动物围成一圈，你可以花费 $a[i]$ 喂食动物 $i$ 和 $i+1$。特别地，你可以花费 $a[n]$ 喂食动物 $n$ 和 $1$。 输出喂食所有动物需要的最小花费。Output
分数：500分
问题描述
高桥君和$N$只动物在一起。 这$N$只动物被称为Animal $1$, Animal $2$, $\ldots$, Animal $N$。
高桥君将执行以下$N$种操作。 每个操作可以执行任意次数（包括零次）。
- 支付$A_1$日元（日本的货币）来喂食Animals $1$和$2$。
- 支付$A_2$日元来喂食Animals $2$和$3$。
- 支付$A_3$日元来喂食Animals $3$和$4$。
- $\cdots$
- 支付$A_i$日元来喂食Animals $i$和$(i+1)$。
- $\cdots$
- 支付$A_{N-2}$日元来喂食Animals $(N-2)$和$(N-1)$。
- 支付$A_{N-1}$日元来喂食Animals $(N-1)$和$N$。
- 支付$A_N$日元来喂食Animals $N$和$1$。
请注意，上面的第$N$个操作是喂食"Animals $N$和$1$。"
输出至少喂食每只动物一次的最低总成本。
约束
- $2 \leq N \leq 3 \times 10^5$
- $1 \leq A_i \leq 10^9$
- 输入中的所有值都是整数。
输入
输入以标准输入的以下格式给出：
$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
输出
输出至少喂食每只动物一次的最低总成本。
样例输入1
5 2 5 3 2 5
样例输出1
7
如果高桥君分别执行第1个，第3个和第4个操作一次，那么Animals $1$，$2$，$3$，$4$和$5$分别被喂食一次，一次，一次，两次和一次，因此每只动物都被喂食至少一次。 这样做的总成本是$A_1 + A_3 + A_4 = 2 + 3 + 2 = 7$日元，这是最低可能的。
样例输入2
20 29 27 79 27 30 4 93 89 44 88 70 75 96 3 78 39 97 12 53 62
样例输出2
426