102904: [Atcoder]ABC290 E - Make it Palindrome

Problem Statement

For a sequence $X$, let $f(X) =$ (the minimum number of elements one must modify to make $X$ a palindrome).

Given a sequence $A$ of length $N$, find the sum of $F(X)$ over all contiguous subarrays of $A$.

Here, a sequence $X$ of length $m$ is said to be a palindrome if and only if the $i$-th and the $(m+1-i)$-th elements of $X$ are equal for all $1 \le i \le m$.

Constraints

• All values in the input are integers.
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le N$

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

Output

Print the answer as an integer.

Sample Input 1

5
5 2 1 2 2

Sample Output 1

9

• $f(5) = 0$
• $f(2) = 0$
• $f(1) = 0$
• $f(2) = 0$
• $f(2) = 0$
• $f(5,2) = 1$
• $f(2,1) = 1$
• $f(1,2) = 1$
• $f(2,2) = 0$
• $f(5,2,1) = 1$
• $f(2,1,2) = 0$
• $f(1,2,2) = 1$
• $f(5,2,1,2) = 2$
• $f(2,1,2,2) = 1$
• $f(5,2,1,2,2) = 1$

Therefore, the sought answer is $9$.

问题描述

对于一个序列$X$，令$f(X)=$（将$X$变为回文串所需的最少元素修改次数）。

给定一个长度为$N$的序列$A$，求$A$的所有连续子数组的$f(X)$之和。

在这里，长度为$m$的序列$X$被称为回文串，当且仅当$X$的第$i$个元素和第$(m+1-i)$个元素对于所有$1 \le i \le m$都相等。

约束

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le N$

输入

输入通过标准输入给出以下格式：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出

将答案输出为整数。

样例输入 1

5
5 2 1 2 2

样例输出 1

9

• $f(5) = 0$
• $f(2) = 0$
• $f(1) = 0$
• $f(2) = 0$
• $f(2) = 0$
• $f(5,2) = 1$
• $f(2,1) = 1$
• $f(1,2) = 1$
• $f(2,2) = 0$
• $f(5,2,1) = 1$
• $f(2,1,2) = 0$
• $f(1,2,2) = 1$
• $f(5,2,1,2) = 2$
• $f(2,1,2,2) = 1$
• $f(5,2,1,2,2) = 1$

因此，所求答案为$9$。