103095: [Atcoder]ABC309 F - Box in Box
Description
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Problem Statement
There are $N$ boxes. The $i$-th box has a shape of a rectangular cuboid whose height, width, and depth are $h_i,w_i$, and $d_i$, respectively.
Determine if there are two boxes such that one's height, width, and depth are strictly greater than those of the other after rotating them if necessary.
Constraints
- $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
- $1 \leq h_i,w_i,d_i \leq 10^9$
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
$N$ $h_1$ $w_1$ $d_1$ $\vdots$ $h_N$ $w_N$ $d_N$
Output
Print Yes if there are two boxes such that one's height, width, and depth are strictly greater than those of the other after rotating them if necessary; print No otherwise.
Sample Input 1
3 19 8 22 10 24 12 15 25 11
Sample Output 1
Yes
If you rotate the $2$-nd box to swap its height and depth, the $3$-rd box will have greater height, depth, and width.
Sample Input 2
3 19 8 22 10 25 12 15 24 11
Sample Output 2
No
Sample Input 3
2 1 1 2 1 2 2
Sample Output 3
No
Input
题意翻译
给定 $N$ 个立方体箱子，其中第 $i$ 个箱子的高为 $h_i$，宽为 $w_i$，深为 $d_i$。 箱子可以任意翻转、旋转。请判定是否存在一对箱子，使得一个箱子可以严格容纳下另一个箱子。也就是说，把箱子 $j$ 装到箱子 $i$ 里面之后，**（翻转/旋转）后对应的**高、宽、深满足 $h_i\gt h_j$，$w_i\gt w_j$，$d_i\gt d_j$（请注意是**严格大于**）。 若存在，输出 `Yes`；否则输出 `No`。Output
问题描述
有 N 个盒子。第 i 个盒子的形状是一个长方体，其高度、宽度和深度分别为 h_i、w_i 和 d_i。
确定是否存在两个盒子，即使在必要时旋转它们，其中一个盒子的高度、宽度和深度都严格大于另一个盒子的。
限制条件
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq h_i,w_i,d_i \leq 10^9
- 所有输入值都是整数。
输入
输入从标准输入按以下格式给出：
$N$ $h_1$ $w_1$ $d_1$ $\vdots$ $h_N$ $w_N$ $d_N$
输出
如果存在两个盒子，即使在必要时旋转它们，其中一个盒子的高度、宽度和深度都严格大于另一个盒子的，则输出Yes；否则输出No。
样例输入 1
3 19 8 22 10 24 12 15 25 11
样例输出 1
Yes
如果将第 2 个盒子旋转，交换其高度和深度，那么第 3 个盒子将具有更大的高度、深度和宽度。
样例输入 2
3 19 8 22 10 25 12 15 24 11
样例输出 2
No
样例输入 3
2 1 1 2 1 2 2
样例输出 3
No