103391: [Atcoder]ABC339 B - Langton's Takahashi
Description
Score: $250$ points
Problem Statement
There is a grid with $H$ rows and $W$ columns; initially, all cells are painted white. Let $(i, j)$ denote the cell at the $i$-th row from the top and the $j$-th column from the left.
This grid is considered to be toroidal. That is, $(i, 1)$ is to the right of $(i, W)$ for each $1 \leq i \leq H$, and $(1, j)$ is below $(H, j)$ for each $1 \leq j \leq W$.
Takahashi is at $(1, 1)$ and facing upwards. Print the color of each cell in the grid after Takahashi repeats the following operation $N$ times.
- If the current cell is painted white, repaint it black, rotate $90^\circ$ clockwise, and move forward one cell in the direction he is facing. Otherwise, repaint the current cell white, rotate $90^\circ$ counterclockwise, and move forward one cell in the direction he is facing.
Constraints
- $1 \leq H, W \leq 100$
- $1 \leq N \leq 1000$
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
$H$ $W$ $N$
Output
Print $H$ lines. The $i$-th line should contain a string of length $W$ where the $j$-th character is . if the cell $(i, j)$ is painted white, and # if it is painted black.
Sample Input 1
3 4 5
Sample Output 1
.#.. ##.. ....
The cells of the grid change as follows due to the operations:
.... #... ##.. ##.. ##.. .#.. .... → .... → .... → .#.. → ##.. → ##.. .... .... .... .... .... ....
Sample Input 2
2 2 1000
Sample Output 2
.. ..
Sample Input 3
10 10 10
Sample Output 3
##........ ##........ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... #........#
Input
Output
分数：250分
问题描述
有一个网格，有$H$行和$W$列；最初，所有的格子都被涂成白色。用$(i, j)$表示从上数第$i$行、从左数第$j$列的格子。
这个网格被认为是环状的。也就是说，对于每个$1 \leq i \leq H$，$(i, 1)$在$(i, W)$的右边，对于每个$1 \leq j \leq W$，$(1, j)$在$(H, j)$的下方。
高桥最初在$(1, 1)$，面向上。在高桥重复以下操作$N$次后，输出网格中每个格子的颜色。
- 如果当前格子被涂成白色，将它重新涂成黑色，顺时针旋转$90^\circ$，并按他面向的方向前进一个格子。否则，将当前格子重新涂成白色，逆时针旋转$90^\circ$，并按他面向的方向前进一个格子。
限制条件
- $1 \leq H, W \leq 100$
- $1 \leq N \leq 1000$
- 所有的输入值都是整数。
输入
输入从标准输入给出以下格式：
$H$ $W$ $N$
输出
输出$H$行。第$i$行应包含一个长度为$W$的字符串，其中第$j$个字符是.，如果格子$(i, j)$被涂成白色，或者#，如果被涂成黑色。
样例输入1
3 4 5
样例输出1
.#.. ##.. ....
由于操作，网格中的格子按以下方式变化：
.... #... ##.. ##.. ##.. .#.. #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #... #...