1111: USACO:丑数

对于一给定的素数集合 S = {p₁, p₂, ..., p_K},考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括，p₁、p₁*p₂、p₁*p₁、p₁*p₂*p₃...(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。

注意：我们认为1不是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(32位整数)存储。

补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第N个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第n小的数。