1142: USACO:棋盘游戏
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Description
大小为3的棋盘游戏里有3个白色棋子，3个黑色棋子，和一个有7个格子一线排开的木盒子。3个白棋子被放在一头，3个黑棋子被放在另一头，中间的格子空着。
初始状态: WWW_BBB 目标状态: BBB_WWW
在这个游戏里有两种移动方法是允许的：
- 你可以把一个棋子移到与它相邻的空格；
- 你可以把一个棋子跳过一个(仅一个)与它不同色的棋子到达空格。
大小为N的棋盘游戏包括N个白棋子，N个黑棋子，还有有2N+1个格子的木盒子。
这里是3-棋盘游戏的解，包括初始状态，中间状态和目标状态：
WWW BBB WW WBBB WWBW BB WWBWB B WWB BWB W BWBWB WBWBWB BW WBWB BWBW WB BWBWBW BWBWB W BWB BWW B BWBWW BB WBWW BBBW WW BBB WWW
请编一个程序解大小为N的棋盘游戏(1 <= N <= 12)。要求用最少的移动步数实现。
Input
一个整数N。
Output
输出用移动的棋子在棋盘的位置(位置从左到右依次为1, 2, ..., 2N+1)表示的变换序列，每个数字之间以空格分隔，每行20个数(除了最后一行)。
输出的解还应当有最小的字典顺序(即如果有多组移动步数最小的解，输出第一个数最小的解；如果还有多组，输出第二个数最小的解；...)。
Sample Input Copy
3Sample Output Copy
3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4