2042: 宝典2第七章数列极差问题

【问题描述】数列极差问题(Max_Min.cpp/c/pas) HOJ 1062

“我就说你在忽悠我吧，我刚才问了昆士兰大学的好多魔法师，他们根本就没有一个人想过做什么时间旅行的实验，但搞笑的是，他们居然对你的理论很感兴趣，想找个时间和你做进一步的讨论。哎，我还以为他们和我一样聪明呢，想不到这么容易上当受骗。”小墨老师摆出一幅你骗不了我的表情。

“唉，你太自以为是了，这样吧，你先把这道数列极差问题发给他们，如果他们能有所领悟，那我会找时间和他们讨论一下时间旅行的可行性的。”李旭琳边说边在黑板上写了N个正整数组成的一个数列，并进行如下操作：每次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数a×b＋1，如此下去直至黑板上剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为max，最小的为min，则该数列的极差定义为M＝max－min。

现在请你编程，对于给定的数列，计算极差。

【输入格式】

输入包含多个测试集。每个测试集的第一个数N表示 正整数序列长度（0≤N≤50000），随后是N个正整数。N为0表示输入结束。

【输出格式】

每个结果一行。

【输入样例】

3

1 2 3

0

【输出样例】

2

【算法分析】

每次合并最小的两个最后得到的是最大的，而每次合并最大的两个的时候最后得到的是最小的。

例如有6个数，即8 6 5 9 7 1

则min求值过程为：    max求值过程为：

73  7  6  5  1　　　　 6  6  7  8  9

512  6  5  1　　　　   37  7  8  9

3073  5  1　　　　　   37  57  9

15366  1　　　　　     334  57

15367　　　　　        19039

ans=19039－15367=3672