2714: 「一本通 1.2 例 3」曲线
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Description
明明做作业的时候遇到了 $n$ 个二次函数 $S_i(x)=ax^2+bx+c$,他突发奇想实际了一个新的函数 $F(x)=\max\limits_{i=1 \dots n}{S_i(x)}$。
明明现在想求这个函数在 $[0, 1000]$ 的最小值,要求精确到小数点后四位,四舍五入。
Input
输入包含 $T$ 组数据,每组一行一个整数 $n$;
接下来 $n$ 行,每行三个整数 $a, b, c$,用来表示每个二次函数的三个系数。注意:二次函数有可能退化成一次函数。
Output
每组数据输出一行,表示新函数 $F(x)$ 在 $[0, 1000]$ 上的最小值。精确到小数点后四位,四舍五入。
Sample Input Copy
2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2
Sample Output Copy
0.0000
0.5000
HINT
对于 $50\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 100$;
对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq T \leq 10$,$1 \leq n \leq 10^5$,$0 \leq a \leq 100$,$0 \leq |b| \leq 5000$,$0 \leq |c| \leq 5000$。