2775: 「一本通 3.2 例 2」拯救大兵瑞恩

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 $n$ 行，东西方向被划分为 $m$ 列， 于是整个迷宫被划分为 $n\times m$ 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 $2$ 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 $p$ 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 $(n,m)$ 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 $(1,1)$ 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 $1$，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

第一行有三个整数,分别表示 $n,m,p$ 的值。
第二行是一个整数$k$，表示迷宫中门和墙的总数。
第 $i+2$ 行 $(1\le i\le k)$，有 $5$ 个整数，依次为 xi1,yi1,xi2,yi2,gix _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_ix​i1​​,y​i1​​,x​i2​​,y​i2​​,g​i​​ :当 gi≥1g_i geq1g​i​​≥1 时，表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一扇第 gig_ig​i​​ 类的门，当 gi=0g_i = 0 g​i​​=0 时， 表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 $k+3$ 行是一个整数 $s$，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 $k+3+j$ 行 $(1\le j\le s)$ ，有 $3$ 个整数，依次为 xi1,yi1,qix_{i1},y_{i1},q_ix​i1​​,y​i1​​,q​i​​，表示第 $j$ 把钥匙存放在 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元里，并且第 $j$ 把钥匙是用来开启第 qiq_iq​i​​ 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解，则输出 $-1$。