2778: 「一本通 3.2 练习 2」Roadblocks
Description
原题来自：USACO 2006 Nov. Gold
贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到 FJ 的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。
贝茜所在的乡村有 R(1≤R≤105)R(1 le R le 10^5)R(1≤R≤105) 条双向道路，每条路都连接了所有的 N(1≤N≤5000)N(1 le N le 5000)N(1≤N≤5000) 个农场中的某两个。贝茜居住在农场 111，她的朋友们居住在农场 NNN（即贝茜每次旅行的目的地）。
贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且一条路可以重复走多次。当然第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。
一句话题意：给一张无向图，求这张图的严格次短路之长。
Input
输入文件的第 111 行为两个整数，NNN 和 RRR，用空格隔开；
第 2…R+12 ldots R+12…R+1 行：每行包含三个用空格隔开的整数 AAA、BBB 和 DDD，表示存在一条长度为 D(1≤D≤5000)D(1le D le 5000)D(1≤D≤5000) 的路连接农场 AAA 和农场 BBB。
Output
输出仅一个整数，表示从农场 111 到农场 NNN 的第二短路的长度。
HINT
样例输入
4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100样例输出
450样例解释
最短路：1→2→41
ightarrow 2
ightarrow 41→2→4（长度为 100+200=300100+200=300100+200=300）
第二短路：1→2→3→41
ightarrow 2
ightarrow 3
ightarrow 41→2→3→4（长度为 100+250+100=450100+250+100=450100+250+100=450）
样例输入
4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100样例输出
450样例解释
最短路：1→2→41
ightarrow 2
ightarrow 41→2→4（长度为 100+200=300100+200=300100+200=300）
第二短路：1→2→3→41
ightarrow 2
ightarrow 3
ightarrow 41→2→3→4（长度为 100+250+100=450100+250+100=450100+250+100=450）