2781: 「一本通 3.2 练习 5」最优贸易
Description
C 国有 nnn 个大城市和 mmm 条道路，每条道路连接这 nnn 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 mmm 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 111 条。
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 nnn 个城市的标号从 1∼n1sim n1∼n，阿龙决定从 111 号城市出发，并最终在 nnn 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 nnn 个城市。
阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有 555 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 111 ~ nnn 号城市的水晶球价格分别为 4,3,5,6,14,3,5,6,14,3,5,6,1 。
阿龙可以选择如下一条线路：1→2→3→51 o 2 o 3 o 51→2→3→5，并在 222 号城市以 333 的价格买入水晶球，在 333 号城市以 555 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 222 。
阿龙也可以选择如下一条线路 1→4→5→4→51 o 4 o 5 o 4 o 51→4→5→4→5，并在第 111 次到达 555 号城市时以 111 的价格买入水晶球，在第 222 次到达 444 号城市时以 666 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 555 。
现在给出 nnn 个城市的水晶球价格， mmm 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
Input
输入第一行包含 222 个正整数 nnn 和 mmm，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 nnn 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 nnn 个城市的商品价格。
接下来 mmm 行，每行有 333 个正整数， x,y,zx,y,zx,y,z ，每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1z=1z=1，表示这条道路是城市 xxx 到城市 yyy 之间的单向道路；如果 z=2z=2z=2，表示这条道路为城市 xxx 和城市 yyy 之间的双向道路。
Output
输出共 111 行，包含 111 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出 000 。
HINT
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2样例输出
5输入数据保证 111 号城市可以到达 nnn 号城市。
对于10%10\%10% 的数据，n≤6nleq 6n≤6；
对于30%30\%30% 的数据，n≤100nleq 100n≤100；
对于50%50\%50% 的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市；
对于100%100\%100% 的数据，1≤n≤100,0001leq nleq 100,0001≤n≤100,000，1≤m≤500,0001leq mleq 500,0001≤m≤500,000，1≤x，y≤n，1≤z≤21leq zleq 21≤z≤2，1≤1leq1≤各城市水晶球价格≤100leq100≤100。