2782: 「一本通 3.2 练习 6」汽车加油行驶
Description
给定一个 N×N ext{N} imes ext{N}N×N 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为 (1,1) ext{(1,1)} (1,1) ，X ext{X}X 轴向右为正， Y ext{Y}Y 轴向下为正，每个方格边长为 1 ，如图所示。
一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其坐标为 (N,N)( ext{N}, ext{N})(N,N) 。
在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则:
汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶 K ext{K}K 条网格边。出发时汽车已装满油，在起 点与终点处不设油库。
汽车经过一条网格边时，若其 X ext{X}X 坐标或 Y ext{Y}Y 坐标减小，则应付费用 B ext{B}B ，否则免付费用。
汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 A ext{A} A。
在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用 C ext{C} C (不含加油费用 A ext{A} A )。
N,K,A,B,CN , K , A , B , CN,K,A,B,C 均为正整数， 且满足约束: 2≤N≤100,2≤K≤102leq ext{N} leq 100, 2 leq ext{K} leq 102≤N≤100,2≤K≤10。
设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。
Input
文件的第一行是 N,K,A,B,C ext{N,K,A,B,C}N,K,A,B,C 的值。
第二行起是一个N∗N ext{N}* ext{N}N∗N 的 0-1 方阵,每行 NNN 个值,至 N+1 ext{N}+1N+1 行结束。
方阵的第 i ext{i}i 行第 j ext{j}j 列处的值为 1 表示在网格交叉点 (i,j)( ext{i}, ext{j})(i,j) 处设置了一个油库,为 0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。
Output
程序运行结束时,输出最小费用。
HINT
样例输入
9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0样例输出
122≤n≤1002leq nleq 1002≤n≤100
2≤k≤102 leq k leq 102≤k≤10