2791: 「一本通 3.4 练习 1」糖果
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Description
幼儿园里有 $N$ 个小朋友,crxis 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。
但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,crxis 需要满足小朋友们的 $K$ 个要求。
幼儿园的糖果总是有限的,crxis 想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。
Input
输入的第一行是两个整数 $N, K$。
接下来 $K$ 行,每行三个整数 $X, A, B$,表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果数和第 $B$ 个小朋友分到的糖果数需要满足的关系:
-
如果 $X=1$,则第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须和第 $B$ 个小朋友分到的糖果一样多。
-
如果 $X=2$,则第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
-
如果 $X=3$,则第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
-
如果 $X=4$,则第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
-
如果 $X=5$,则第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
Output
输出一行,表示 crxis 老师至少需要准备的糖果数。如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出 $-1$ 。
Sample Input Copy
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
Sample Output Copy
11
HINT
对于 $30\%$ 的数据,保证 $N < 100$。
对于 $100\%$ 的数据,保证 $N, K < 10^5$,$1 \leq X \leq 5$,$1 \leq A, B \leq N$。