2879: 「一本通 5.5 例 3」修剪草坪

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Description

原题来自:USACO 2011 Open Gold

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ 变得很懒,再也没有修剪过草坪。现在,新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ 希望能够再次夺冠。

然而,FJ 的草坪非常脏乱,因此,FJ 只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ 有 $N$ 只排成一排的奶牛,编号为 $1$ 到 $N$。每只奶牛的效率是不同的,奶牛 $i$ 的效率为 $E_i$ 。

靠近的奶牛们很熟悉,如果 FJ 安排超过 $K$ 只连续的奶牛,那么这些奶牛就会罢工去开派对。因此,现在 FJ 需要你的帮助,计算 FJ 可以得到的最大效率,并且该方案中没有连续的超过 $K$ 只奶牛。

Input

第一行:空格隔开的两个整数 $N$ 和 $K$;

第二到 $N+1$ 行:第 $i+1$ 行有一个整数 $E_i$ 。

Output

一行一个数,表示 FJ 可以得到的最大的效率值。

Sample Input Copy

5 2
1
2
3
4
5

Sample Output Copy

12

HINT

样例说明

FJ 有 $5$ 只奶牛,他们的效率为 $1,2,3,4,5$。他们希望选取效率总和最大的奶牛,但是他不能选取超过 $2$ 只连续的奶牛。FJ 选择出了第三只以外的其他奶牛,总的效率为 $1+2+4+5=12$。

对于全部数据,$1 \leq N \leq 10^5$,$0 \leq E_i \leq 10^9$。

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