2933: 「一本通 6.6 练习 2」方程的解

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Description


佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决。


对于不定方程a1+a2+…+ak-1+ak=g(x),其中k≥2且k∈N,x是正整数,g(x)=x^x mod 1000(即x^x除以1000的余数),x,k是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。


举例来说,当k=3,x=2时,分别为(a1,a2,a3)=(2,1,1)'(1,2,1),(1,1,2)。


Input

只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为k,x。

Output

只有一行,为方程的正整数解组数。

Sample Input Copy

3 2

Sample Output Copy

3

HINT


对于40%的数据,ans≤10^16;
对于100%的数据,k≤100,x≤2^31-1,k≤g(x)。
NOI导刊2010提高


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