Inverse Coloring

题意翻译

## 题目描述 您有一个由 $n×n$ 的正方形板。 其中的每个图块的颜色为白色或黑色。 如果一个正方形板符合一下条件： 1. 对于第 $i (1\le i <n)$ 行，第 $i$ 行的第 $j(1 \le j \le n)$ 个图块颜色与第 $i+1$ 行的第 $j$ 个图块颜色**都相同**，**或者**第 $i$ 行的第 $j(1 \le j \le n)$ 个图块颜色与第 $i+1$ 行的第 $j$ 个图块颜色**都不同** 2. 对于第 $i (1\le i <n)$ 列，第 $i$ 列的第 $j(1 \le j \le n)$ 个图块颜色与第 $i+1$ 列的第 $j$ 个图块颜色**都相同**，**或者**第 $i$ 列的第 $j(1 \le j \le n)$ 个图块颜色与第 $i+1$ 列的第 $j$ 个图块颜色**都不同** 那么我们称这个正方形版为**漂亮着色** 如果它是**漂亮着色**并且**不存在**有一个单色矩形内的图块数大于等于 $k$，我们就称其为**完美着色**。 您的任务是计算给定大小的正方形板的**完美着色**方案数。 请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果 。 ## 输入格式 一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ $(1 \le n \le 500 , 1 \le k \le n^2)$ ## 输出格式 打印一个整数——给定大小的正方形板的**完美着色**方案数对 $998244353$ 取模后的结果。 ## 说明/提示 样例解释 $1$： $1×1$ 大小的正方形板是单个黑色图块或单个白色图块。 它们都包括一个由 $1$ 个图块组成的单色矩形。 样例解释 $2$： 这是 $2×2$ 大小的正方形板的**漂亮着色**，并且**不存在**有一个单色矩形内的图块数大于等于 $3$，（即**完美着色**）  $2×2$ 大小的正方形板的其余**漂亮着色**如下： 

题目描述

You are given a square board, consisting of $ n $ rows and $ n $ columns. Each tile in it should be colored either white or black. Let's call some coloring beautiful if each pair of adjacent rows are either the same or different in every position. The same condition should be held for the columns as well. Let's call some coloring suitable if it is beautiful and there is no rectangle of the single color, consisting of at least $ k $ tiles. Your task is to count the number of suitable colorings of the board of the given size. Since the answer can be very large, print it modulo $ 998244353 $ .

输入输出格式

输入格式

A single line contains two integers $ n $ and $ k $ ( $ 1 \le n \le 500 $ , $ 1 \le k \le n^2 $ ) — the number of rows and columns of the board and the maximum number of tiles inside the rectangle of the single color, respectively.

输出格式

Print a single integer — the number of suitable colorings of the board of the given size modulo $ 998244353 $ .

输入输出样例

输入样例 #1

1 1

输出样例 #1

0

输入样例 #2

2 3

输出样例 #2

6

输入样例 #3

49 1808

输出样例 #3

359087121

说明

Board of size $ 1 \times 1 $ is either a single black tile or a single white tile. Both of them include a rectangle of a single color, consisting of $ 1 $ tile. Here are the beautiful colorings of a board of size $ 2 \times 2 $ that don't include rectangles of a single color, consisting of at least $ 3 $ tiles: The rest of beautiful colorings of a board of size $ 2 \times 2 $ are the following: