Binary Period

题意翻译

## 题目描述 假设有一个字符串$s$，如果它的第$i$ 个字符和第$i+k$ 个字符相等$(1\le i\le|s|-k)$ ，那么这个字符串的周期为$k$ 。其中，$|s|$ 表示字符串$s$ 的长度。 现在给你一个字符串$t$ ，$t$ 内只包括```0```和```1```，请你找出这个$s$ ，使其满足如下条件： 1. 字符串$s$ 也只包括```0```和```1```。 2. $|s|\le 2\times|t|$（$s$ 的长度不能超过$t$ 的长度的两倍）。 3. $t$ 是$s$ 的子串。 4. 在满足上面3个条件的情况下，$s$ 需要有最小的周期$k$ 。 $t$ 是$s$ 的子串就是说当$s$ 删除$0$个或更多个字符后（不能改变顺序），$s$ 就变成了$t$ 。例如```011```就是```10101```的子串。 ## 输入格式 第一行是一个正整数$T$，表示数据的组数。 接下来$T$行，每行有一个只包含```0```和```1```的字符串$t$ $(1\le|t|\le100)$。 ## 输出格式 如果有多种解，输出一个符合条件的字符串$s$ 即可。

题目描述

Let's say string $ s $ has period $ k $ if $ s_i = s_{i + k} $ for all $ i $ from $ 1 $ to $ |s| - k $ ( $ |s| $ means length of string $ s $ ) and $ k $ is the minimum positive integer with this property. Some examples of a period: for $ s $ ="0101" the period is $ k=2 $ , for $ s $ ="0000" the period is $ k=1 $ , for $ s $ ="010" the period is $ k=2 $ , for $ s $ ="0011" the period is $ k=4 $ . You are given string $ t $ consisting only of 0's and 1's and you need to find such string $ s $ that: 1. String $ s $ consists only of 0's and 1's; 2. The length of $ s $ doesn't exceed $ 2 \cdot |t| $ ; 3. String $ t $ is a subsequence of string $ s $ ; 4. String $ s $ has smallest possible period among all strings that meet conditions 1—3. Let us recall that $ t $ is a subsequence of $ s $ if $ t $ can be derived from $ s $ by deleting zero or more elements (any) without changing the order of the remaining elements. For example, $ t $ ="011" is a subsequence of $ s $ ="10101".

输入输出格式

输入格式

The first line contains single integer $ T $ ( $ 1 \le T \le 100 $ ) — the number of test cases. Next $ T $ lines contain test cases — one per line. Each line contains string $ t $ ( $ 1 \le |t| \le 100 $ ) consisting only of 0's and 1's.

输出格式

Print one string for each test case — string $ s $ you needed to find. If there are multiple solutions print any one of them.

输入输出样例

输入样例 #1

4
00
01
111
110

输出样例 #1

00
01
11111
1010

说明

In the first and second test cases, $ s = t $ since it's already one of the optimal solutions. Answers have periods equal to $ 1 $ and $ 2 $ , respectively. In the third test case, there are shorter optimal solutions, but it's okay since we don't need to minimize the string $ s $ . String $ s $ has period equal to $ 1 $ .

题意翻译

## 题目描述 假设有一个字符串$s$，如果它的第$i$ 个字符和第$i+k$ 个字符相等$(1\le i\le|s|-k)$ ，那么这个字符串的周期为$k$ 。其中，$|s|$ 表示字符串$s$ 的长度。 现在给你一个字符串$t$ ，$t$ 内只包括```0```和```1```，请你找出这个$s$ ，使其满足如下条件： 1. 字符串$s$ 也只包括```0```和```1```。 2. $|s|\le 2\times|t|$（$s$ 的长度不能超过$t$ 的长度的两倍）。 3. $t$ 是$s$ 的子串。 4. 在满足上面3个条件的情况下，$s$ 需要有最小的周期$k$ 。 $t$ 是$s$ 的子串就是说当$s$ 删除$0$个或更多个字符后（不能改变顺序），$s$ 就变成了$t$ 。例如```011```就是```10101```的子串。 ## 输入格式 第一行是一个正整数$T$，表示数据的组数。 接下来$T$行，每行有一个只包含```0```和```1```的字符串$t$ $(1\le|t|\le100)$。 ## 输出格式 如果有多种解，输出一个符合条件的字符串$s$ 即可。