Two Arrays

题意翻译

### 题目描述 给定两个长度为 $N$ 的整数列，$A1$ 和 $A2$ 。有以下四种操作 ： - 操作 $1$： 格式：`1 k l r x` 含义：将第 $k$ 个数列在区间 $[l,r]$ 内的所有数与 $x$ 取 $\min$ 。 - 操作 $2$： 格式：`2 k l r x` 含义：将第 $k$ 个数列在区间 $[l,r]$ 内的所有数与 $x$ 取 $\max$ 。 - 操作 $3$：格式： `3 k l r x` 含义：将第 $k$ 个数列在区间 $[l,r]$ 内的所有数加上 $x$ 。 - 操作 $4$：格式： `4 l r` 含义：输出 $\sum^r_{i=l}F(A1_i+A2_i)$，其中 $F(k)$ 表示第 $k$ 个斐波那契数 $(F(0)=0,F(1)=1,F(k)=F(k-1)+F(k-2))$，输出对 $10^9+7$ 取模 。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $N$ 和 $Q$，分别表示数列的长度和操作数 $(1\leq N,Q\leq 5\times 10^4)$ 。 第二行包含 $N$ 个整数，表示数列 $A1$ 。$(0\leq A1_i\leq 10^6)$ 第三行包含 $N$ 个整数，表示数列 $A2$ 。$(0\leq A2_i\leq 10^6)$ 接下来 $Q$ 行，每行表示一次操作 。$(k\in \{ 1,2\},1\leq l\leq r\leq N)$ 对于操作 $1$ 和 $2$，$0\leq x\leq 10^9$ 。 对于操作 $3$，$-10^6\leq x\leq10^6$ 。 **数据保证在每一次操作后数列里的数都不为负 。** ### 输出格式 对于每一个操作 $4$ ，输出一行一个整数，表示答案 。

题目描述

You are given two integer arrays of length $ N $ , $ A1 $ and $ A2 $ . You are also given $ Q $ queries of 4 types: 1 k l r x: set $ Ak_i:=min(Ak_i, x) $ for each $ l \leq i \leq r $ . 2 k l r x: set $ Ak_i:=max(Ak_i, x) $ for each $ l \leq i \leq r $ . 3 k l r x: set $ Ak_i:=Ak_i+x $ for each $ l \leq i \leq r $ . 4 l r: find the $ (\sum_{i=l}^r F(A1_i+A2_i)) \% (10^9+7) $ where $ F(k) $ is the $ k $ -th Fibonacci number ( $ F(0)=0, F(1)=1, F(k)=F(k-1)+F(k-2) $ ), and $ x \% y $ denotes the remainder of the division of $ x $ by $ y $ . You should process these queries and answer each query of the fourth type.

输入输出格式

输入格式

The first line contains two integers $ N $ and $ Q $ . ( $ 1 \leq N, Q \leq 5 \times 10^4 $ ) The second line contains $ N $ integers, array $ A1_1, A1_2, \dots A1_N $ . ( $ 0 \leq A1_i \leq 10^6 $ ) The third line contains $ N $ integers, array $ A2_1, A2_2, \dots A2_N $ . ( $ 0 \leq A2_i \leq 10^6 $ ) The next $ Q $ lines describe the queries. Each line contains 5 or 3 integers, where the first integer denotes the type of the query. ( $ k \in \{1, 2\} $ , $ 1 \leq l \leq r \leq N $ ) For queries of type 1 and 2, $ 0 \leq x \leq 10^9 $ holds. For queries of type 3, $ −10^6 \leq x \leq 10^6 $ holds. It is guaranteed that after every query each number in arrays $ A1 $ and $ A2 $ will be nonnegative.

输出格式

Print the answer to each query of the fourth type, in separate lines.

输入输出样例

输入样例 #1

3 4
1 0 2
2 1 0
4 1 3
3 2 2 2 3
1 1 1 3 0
4 1 3

输出样例 #1

4
4

输入样例 #2

5 4
1 3 5 3 2
4 2 1 3 3
4 1 3
4 2 5
2 1 2 4 6
4 2 4

输出样例 #2

18
26
68

说明

In the first example: The answer for the first query is $ F(1 + 2) + F(0 + 1) + F(2 + 0) = F(3) + F(1) + F(2) = 2 + 1 + 1 = 4 $ . After the second query, the array $ A2 $ changes to $ [2, 4, 0] $ . After the third query, the array $ A1 $ changes to $ [0, 0, 0] $ . The answer for the fourth query is $ F(0 + 2) + F(0 + 4) + F(0 + 0) = F(2) + F(4) + F(0) = 1 + 3 + 0 = 4 $ . In the second example: The answer for the first query is $ F(1 + 4) + F(3 + 2) + F(5 + 1) = F(5) + F(5) + F(6) = 5 + 5 + 8 = 18 $ . The answer for the second query is $ F(3 + 2) + F(5 + 1) + F(3 + 3) + F(2 + 3) = F(5) + F(6) + F(6) + F(5) = 5 + 8 + 8 + 5 = 26 $ . After the third query, the array $ A1 $ changes to $ [1, 6, 6, 6, 2] $ . The answer for the fourth query is $ F(6 + 2) + F(6 + 1) + F(6 + 3) = F(8) + F(7) + F(9) = 21 + 13 + 34 = 68 $ .