Kill Demodogs

题意翻译

给定一个数$n$,表示有一个 $n \times n$ 的方格。每个格子里都有一个数，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子值为 $i⋅j$。现在Hawkins要从 $(1,1)$ 走到 $(n,n)$,每次只能从 $(i,j)$ 走到 $(i,j+1)$ 或 $(i+1,j)$, 每走到一个格子就能获得格子中的一个数，最大化数字之和。 ### 输入格式 每个测试点包含多个测试样例。第一行包含测试样例的数量 $t$, 接下来 $t$ 行每行一个数 $n$。表示有 $n$ 行和 $n$ 列。 ### 输出格式 共 $t$ 行，每行一个数，表所经过的格子乘 2022 后除以 $10^9 + 7$ 的余数。

题目描述

Demodogs from the Upside-down have attacked Hawkins again. El wants to reach Mike and also kill as many Demodogs in the way as possible. Hawkins can be represented as an $ n \times n $ grid. The number of Demodogs in a cell at the $ i $ -th row and the $ j $ -th column is $ i \cdot j $ . El is at position $ (1, 1) $ of the grid, and she has to reach $ (n, n) $ where she can find Mike. The only directions she can move are the right (from $ (i, j) $ to $ (i, j + 1) $ ) and the down (from $ (i, j) $ to $ (i + 1, j) $ ). She can't go out of the grid, as there are doors to the Upside-down at the boundaries. Calculate the maximum possible number of Demodogs $ \mathrm{ans} $ she can kill on the way, considering that she kills all Demodogs in cells she visits (including starting and finishing cells). Print $ 2022 \cdot \mathrm{ans} $ modulo $ 10^9 + 7 $ . Modulo $ 10^9 + 7 $ because the result can be too large and multiplied by $ 2022 $ because we are never gonna see it again! (Note, you firstly multiply by $ 2022 $ and only after that take the remainder.)

输入输出格式

输入格式

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $ t $ ( $ 1 \leq t \leq 10^4 $ ). Description of the test cases follows. The first line of each test case contains one integer $ n $ ( $ 2 \leq n \leq 10^9 $ ) — the size of the grid.

输出格式

For each test case, print a single integer — the maximum number of Demodogs that can be killed multiplied by $ 2022 $ , modulo $ 10^9 + 7 $ .

输入输出样例

输入样例 #1

4
2
3
50
1000000000

输出样例 #1

14154
44484
171010650
999589541

说明

In the first test case, for any path chosen by her the number of Demodogs to be killed would be $ 7 $ , so the answer would be $ 2022 \cdot 7 = 14154 $ .

题目大意：
给定一个数 $n$，表示有一个 $n \times n$ 的方格。每个格子里都有一个数，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子值为 $i \times j$。现在Hawkins要从 $(1,1)$ 走到 $(n,n)$，每次只能从 $(i,j)$ 走到 $(i,j+1)$ 或 $(i+1,j)$，每走到一个格子就能获得格子中的一个数，最大化数字之和。

输入格式：
每个测试点包含多个测试样例。第一行包含测试样例的数量 $t$，接下来 $t$ 行每行一个数 $n$。表示有 $n$ 行和 $n$ 列。

输出格式：
共 $t$ 行，每行一个数，表示所经过的格子乘 2022 后除以 $10^9 + 7$ 的余数。

输入输出样例：

输入样例 #1:
```
4
2
3
50
1000000000
```
输出样例 #1:
```
14154
44484
171010650
999589541
```

说明：
在第一个测试案例中，无论她选择哪条路径，杀死的Demodogs数量都将是 $7$，所以答案是 $2022 \times 7 = 14154$。题目大意： 给定一个数 $n$，表示有一个 $n \times n$ 的方格。每个格子里都有一个数，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子值为 $i \times j$。现在Hawkins要从 $(1,1)$ 走到 $(n,n)$，每次只能从 $(i,j)$ 走到 $(i,j+1)$ 或 $(i+1,j)$，每走到一个格子就能获得格子中的一个数，最大化数字之和。 输入格式： 每个测试点包含多个测试样例。第一行包含测试样例的数量 $t$，接下来 $t$ 行每行一个数 $n$。表示有 $n$ 行和 $n$ 列。 输出格式： 共 $t$ 行，每行一个数，表示所经过的格子乘 2022 后除以 $10^9 + 7$ 的余数。 输入输出样例： 输入样例 #1: ``` 4 2 3 50 1000000000 ``` 输出样例 #1: ``` 14154 44484 171010650 999589541 ``` 说明： 在第一个测试案例中，无论她选择哪条路径，杀死的Demodogs数量都将是 $7$，所以答案是 $2022 \times 7 = 14154$。