Conveyor

题意翻译

### 题目描述 有一个 $120$ 行，$120$ 列的棋盘，行列编号均为 $0,1,\cdots,119$，$i$ 行 $j$ 列的格子的坐标为 $(i,j)$，左上角的格子坐标为 $(0,0)$。每一个格子上都有一个传送带，初始方向为右。 一开始，有一个史莱姆在 $(0,0)$，其他格子都什么也没有，每一秒传送带的方向都会如下变化： - 所有的史莱姆随着传送带的方向移动一格。如果传送带的方向没有格子，史莱姆就会离开棋盘；如果两个史莱姆到了同一个格子上，就会合并为一个史莱姆。 - 所有有史莱姆的传送带的方向都会改变，向右的会变成向下的，向下的会变成向右的。 - $(0,0)$ 处会出现一个史莱姆。 给定 $q$ 个询问，问在第 $t$ 秒，$(x,y)$ 格是否有史莱姆。 ### 输入格式 第一行，一个整数 $q$（ $1\le q\le10^4$ ），表示询问个数。 每一行询问依次有三个整数 $t,x,y$（$0\le t\le10^{18},0\le x,y<120$）。 ### 输出格式 如果在第 $t$ 秒，$(x,y)$ 格有史莱姆，输出 `YES`，否则输出 `NO`。

题目描述

There is a conveyor with $ 120 $ rows and $ 120 $ columns. Each row and column is numbered from $ 0 $ to $ 119 $ , and the cell in $ i $ -th row and $ j $ -th column is denoted as $ (i, j) $ . The top leftmost cell is $ (0, 0) $ . Each cell has a belt, and all belts are initially facing to the right. Initially, a slime ball is on the belt of $ (0, 0) $ , and other belts are empty. Every second, the state of the conveyor changes as follows: - All slime balls on the conveyor move one cell in the direction of the belt at the same time. If there is no cell in the moved position, the slime gets out of the conveyor, and if two slime balls move to the same cell, they merge into one. - All belts with slime ball in the previous second change direction at the same time: belts facing to the right become facing to the down, and vice versa. - A new slime ball is placed on cell $ (0, 0) $ . There are $ q $ queries, each being three integers $ t $ , $ x $ , and $ y $ . You have to find out if there is a slime at the cell $ (x, y) $ after $ t $ seconds from the start. Can you do it?

输入输出格式

输入格式

The first line contains one integer $ q $ ( $ 1 \le q \le 10^4 $ ) — the number of queries. The only line of each query contains three integers $ t $ , $ x $ , and $ y $ ( $ 0 \le t \le 10^{18} $ , $ 0 \le x, y < 120 $ ).

输出格式

Print the answer for each test case, one per line. If there is a slime ball in the cell $ (x, y) $ after $ t $ seconds from the initial state, print "YES". Otherwise, print "NO".

输入输出样例

输入样例 #1

6
1 1 0
5 1 3
0 0 0
2 4 5
2 0 2
1547748756 100 111

输出样例 #1

NO
YES
YES
NO
YES
YES

说明

The state of conveyor with $ t = 0 $ . Red arrow represents the direction of each belt, and blue figure represents slime.  The state of conveyor with $ t = 1 $ .  The state of conveyor with $ t = 2 $ . 

**题目大意：**

题目描述了一个 $120 \times 120$ 的棋盘，每个格子都有一个传送带，初始方向向右。棋盘左上角 $(0,0)$ 的格子开始时有一个史莱姆，其他格子都是空的。每秒钟，史莱姆会沿着传送带方向移动一格，如果传送带有史莱姆，则其方向会改变：向右的变成向下，向下的变成向右。同时，$(0,0)$ 的格子会生成一个新的史莱姆。如果两个史莱姆移动到同一个格子，它们会合并成一个新的史莱姆。给定 $q$ 个询问，每次询问在 $t$ 秒后，$(x,y)$ 格子是否有史莱姆。

**输入格式：**

第一行包含一个整数 $q$（$1 \le q \le 10^4$），表示询问的次数。

接下来 $q$ 行，每行包含三个整数 $t, x, y$（$0 \le t \le 10^{18}, 0 \le x, y < 120$），分别表示询问的时间、行坐标和列坐标。

**输出格式：**

对于每个询问，如果在该时间点 $(x,y)$ 格子有史莱姆，输出 `YES`，否则输出 `NO`。

**输入输出样例：**

**输入样例 #1：**
```
6
1 1 0
5 1 3
0 0 0
2 4 5
2 0 2
1547748756 100 111
```

**输出样例 #1：**
```
NO
YES
YES
NO
YES
YES
```

**说明：**

题目中附有图片展示了不同时间点传送带的状态，其中红色箭头表示传送带的方向，蓝色图形表示史莱姆的位置。**题目大意：** 题目描述了一个 $120 \times 120$ 的棋盘，每个格子都有一个传送带，初始方向向右。棋盘左上角 $(0,0)$ 的格子开始时有一个史莱姆，其他格子都是空的。每秒钟，史莱姆会沿着传送带方向移动一格，如果传送带有史莱姆，则其方向会改变：向右的变成向下，向下的变成向右。同时，$(0,0)$ 的格子会生成一个新的史莱姆。如果两个史莱姆移动到同一个格子，它们会合并成一个新的史莱姆。给定 $q$ 个询问，每次询问在 $t$ 秒后，$(x,y)$ 格子是否有史莱姆。 **输入格式：** 第一行包含一个整数 $q$（$1 \le q \le 10^4$），表示询问的次数。 接下来 $q$ 行，每行包含三个整数 $t, x, y$（$0 \le t \le 10^{18}, 0 \le x, y < 120$），分别表示询问的时间、行坐标和列坐标。 **输出格式：** 对于每个询问，如果在该时间点 $(x,y)$ 格子有史莱姆，输出 `YES`，否则输出 `NO`。 **输入输出样例：** **输入样例 #1：** ``` 6 1 1 0 5 1 3 0 0 0 2 4 5 2 0 2 1547748756 100 111 ``` **输出样例 #1：** ``` NO YES YES NO YES YES ``` **说明：** 题目中附有图片展示了不同时间点传送带的状态，其中红色箭头表示传送带的方向，蓝色图形表示史莱姆的位置。