Two Groups

题意翻译

你现在有一个由 $n$ 个字符组成的字符数组 $a$，现在请你将他们分成正好两组（正好指每一个元素在且仅在一个组内），使得 $\lvert sum_1 \rvert - \lvert sum_2 \rvert$ 的值尽可能大，请你求出这个最大值。 数据范围及样例输入输出见原题面。 Translated by @[CLCK](https://www.luogu.com.cn/user/323183)

题目描述

You are given an array $ a $ consisting of $ n $ integers. You want to distribute these $ n $ integers into two groups $ s_1 $ and $ s_2 $ (groups can be empty) so that the following conditions are satisfied: - For each $ i $ $ (1 \leq i \leq n) $ , $ a_i $ goes into exactly one group. - The value $ |sum(s_1)| - |sum(s_2)| $ is the maximum possible among all such ways to distribute the integers.Here $ sum(s_1) $ denotes the sum of the numbers in the group $ s_1 $ , and $ sum(s_2) $ denotes the sum of the numbers in the group $ s_2 $ . Determine the maximum possible value of $ |sum(s_1)| - |sum(s_2)| $ .

输入输出格式

输入格式

The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $ t $ $ (1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4) $ — the number of test cases. The description of the test cases follows. The first line of each test case contains a single integer $ n $ $ (1 \leq n \leq 10^5) $ — the length of the array $ a $ . The second line of each test case contains $ n $ integers $ a_1,a_2 \ldots a_n $ $ (-10^9 \leq a_i \leq 10^9) $ — elements of the array $ a $ . It is guaranteed that the sum of $ n $ over all test cases does not exceed $ 2\cdot 10^5 $ .

输出格式

For each test case, output a single integer — the maximum possible value of $ |sum(s_1)| - |sum(s_2)| $ .

输入输出样例

输入样例 #1

4
2
10 -10
4
-2 -1 11 0
3
2 3 2
5
-9 2 0 0 -4

输出样例 #1

0
8
7
11

说明

In the first testcase, we can distribute as $ s_1 = \{10\} $ , $ s_2 = \{-10\} $ . Then the value will be $ |10| - |-10| = 0 $ . In the second testcase, we can distribute as $ s_1 = \{0, 11, -1\} $ , $ s_2 = \{-2\} $ . Then the value will be $ |0 + 11 - 1| - |-2| = 10 - 2 = 8 $ . In the third testcase, we can distribute as $ s_1 = \{2, 3, 2\} $ , $ s_2 = \{\} $ . Then the value will be $ |2 + 3 + 2| - |0| = 7 $ . In the fourth testcase, we can distribute as $ s_1 = \{-9, -4, 0\} $ , $ s_2 = \{2, 0\} $ . Then the value will be $ |-9 - 4 + 0| - |2 + 0| = 13 - 2 = 11 $ .

题目大意：
你现在有一个由 $n$ 个整数组成的数组 $a$，需要将它们分成正好两组（每个元素恰好在一个组内），使得 $|sum_1| - |sum_2|$ 的值尽可能大，你需要求出这个最大值。

输入输出数据格式：
输入包括多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）——数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$）——数组 $a$ 的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数——$|sum(s_1)| - |sum(s_2)|$ 的最大可能值。

输入输出样例：
输入样例 #1
```
4
2
10 -10
4
-2 -1 11 0
3
2 3 2
5
-9 2 0 0 -4
```
输出样例 #1
```
0
8
7
11
```
说明：
在第一个测试用例中，我们可以分配为 $s_1 = \{10\}$，$s_2 = \{-10\}$。那么该值将为 $|10| - |-10| = 0$。

在第二个测试用例中，我们可以分配为 $s_1 = \{0, 11, -1\}$，$s_2 = \{-2\}$。那么该值将为 $|0 + 11 - 1| - |-2| = 10 - 2 = 8$。

在第三个测试用例中，我们可以分配为 $s_1 = \{2, 3, 2\}$，$s_2 = \{\}$。那么该值将为 $|2 + 3 + 2| - |0| = 7$。

在第四个测试用例中，我们可以分配为 $s_1 = \{-9, -4, 0\}$，$s_2 = \{2, 0\}$。那么该值将为 $|-9 - 4 + 0| - |2 + 0| = 13 - 2 = 11$。题目大意： 你现在有一个由 $n$ 个整数组成的数组 $a$，需要将它们分成正好两组（每个元素恰好在一个组内），使得 $|sum_1| - |sum_2|$ 的值尽可能大，你需要求出这个最大值。 输入输出数据格式： 输入包括多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）——数组 $a$ 的长度。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$）——数组 $a$ 的元素。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。 对于每个测试用例，输出一个整数——$|sum(s_1)| - |sum(s_2)|$ 的最大可能值。 输入输出样例： 输入样例 #1 ``` 4 2 10 -10 4 -2 -1 11 0 3 2 3 2 5 -9 2 0 0 -4 ``` 输出样例 #1 ``` 0 8 7 11 ``` 说明： 在第一个测试用例中，我们可以分配为 $s_1 = \{10\}$，$s_2 = \{-10\}$。那么该值将为 $|10| - |-10| = 0$。 在第二个测试用例中，我们可以分配为 $s_1 = \{0, 11, -1\}$，$s_2 = \{-2\}$。那么该值将为 $|0 + 11 - 1| - |-2| = 10 - 2 = 8$。 在第三个测试用例中，我们可以分配为 $s_1 = \{2, 3, 2\}$，$s_2 = \{\}$。那么该值将为 $|2 + 3 + 2| - |0| = 7$。 在第四个测试用例中，我们可以分配为 $s_1 = \{-9, -4, 0\}$，$s_2 = \{2, 0\}$。那么该值将为 $|-9 - 4 + 0| - |2 + 0| = 13 - 2 = 11$。