309970: CF1765M. Minimum LCM
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Description
Minimum LCM
题意翻译
给出一个整数 $n$，找出两个正整数 $a,b$，使其满足 $a+b=n$ 且 $a,b$ 的最小公倍数为 $a,b$ 的所有可能值中最小的一组。如有多解，输出任意一组。 **有多测。**题目描述
You are given an integer $ n $ . Your task is to find two positive (greater than $ 0 $ ) integers $ a $ and $ b $ such that $ a+b=n $ and the least common multiple (LCM) of $ a $ and $ b $ is the minimum among all possible values of $ a $ and $ b $ . If there are multiple answers, you can print any of them.输入输出格式
输入格式
The first line contains a single integer $ t $ ( $ 1 \le t \le 100 $ ) — the number of test cases. The first line of each test case contains a single integer $ n $ ( $ 2 \le n \le 10^9 $ ).
输出格式
For each test case, print two positive integers $ a $ and $ b $ — the answer to the problem. If there are multiple answers, you can print any of them.
输入输出样例
输入样例 #1
4
2
9
5
10输出样例 #1
1 1
3 6
1 4
5 5说明
In the second example, there are $ 8 $ possible pairs of $ a $ and $ b $ : - $ a = 1 $ , $ b = 8 $ , $ LCM(1, 8) = 8 $ ; - $ a = 2 $ , $ b = 7 $ , $ LCM(2, 7) = 14 $ ; - $ a = 3 $ , $ b = 6 $ , $ LCM(3, 6) = 6 $ ; - $ a = 4 $ , $ b = 5 $ , $ LCM(4, 5) = 20 $ ; - $ a = 5 $ , $ b = 4 $ , $ LCM(5, 4) = 20 $ ; - $ a = 6 $ , $ b = 3 $ , $ LCM(6, 3) = 6 $ ; - $ a = 7 $ , $ b = 2 $ , $ LCM(7, 2) = 14 $ ; - $ a = 8 $ , $ b = 1 $ , $ LCM(8, 1) = 8 $ . In the third example, there are $ 5 $ possible pairs of $ a $ and $ b $ : - $ a = 1 $ , $ b = 4 $ , $ LCM(1, 4) = 4 $ ; - $ a = 2 $ , $ b = 3 $ , $ LCM(2, 3) = 6 $ ; - $ a = 3 $ , $ b = 2 $ , $ LCM(3, 2) = 6 $ ; - $ a = 4 $ , $ b = 1 $ , $ LCM(4, 1) = 4 $ .Input
题意翻译
给出一个整数 $n$，找出两个正整数 $a,b$，使其满足 $a+b=n$ 且 $a,b$ 的最小公倍数为 $a,b$ 的所有可能值中最小的一组。如有多解，输出任意一组。 **有多测。**Output
**题意翻译**
给定一个整数 \( n \)，找出两个正整数 \( a \) 和 \( b \)，使得 \( a+b=n \) 且 \( a \) 和 \( b \) 的最小公倍数（LCM）是所有可能的 \( a \) 和 \( b \) 值中最小的一组。如果有多组解，输出任意一组。
**有多测。**
**题目描述**
给定一个整数 \( n \)。
任务是找到两个大于0的正整数 \( a \) 和 \( b \)，使得 \( a+b=n \) 且 \( a \) 和 \( b \) 的最小公倍数（LCM）是所有可能的 \( a \) 和 \( b \) 值中最小的一组。如果有多个答案，可以输出其中任意一组。
**输入输出格式**
**输入格式**
第一行包含一个整数 \( t \)（\( 1 \le t \le 100 \)）——测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数 \( n \)（\( 2 \le n \le 10^9 \)）。
**输出格式**
对于每个测试用例，输出两个正整数 \( a \) 和 \( b \) —— 问题的答案。如果有多个答案，可以输出其中任意一组。
**输入输出样例**
**输入样例 #1**
```
4
2
9
5
10
```
**输出样例 #1**
```
1 1
3 6
1 4
5 5
```
**说明**
在第二个例子中，有8组可能的 \( a \) 和 \( b \)：
- \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( \text{LCM}(1, 8) = 8 \)；
- \( a = 2 \), \( b = 7 \), \( \text{LCM}(2, 7) = 14 \)；
- \( a = 3 \), \( b = 6 \), \( \text{LCM}(3, 6) = 6 \)；
- \( a = 4 \), \( b = 5 \), \( \text{LCM}(4, 5) = 20 \)；
- \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( \text{LCM}(5, 4) = 20 \)；
- \( a = 6 \), \( b = 3 \), \( \text{LCM}(6, 3) = 6 \)；
- \( a = 7 \), \( b = 2 \), \( \text{LCM}(7, 2) = 14 \)；
- \( a = 8 \), \( b = 1 \), \( \text{LCM}(8, 1) = 8 \)。
在第三个例子中，有5组可能的 \( a \) 和 \( b \)：
- \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( \text{LCM}(1, 4) = 4 \)；
- \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( \text{LCM}(2, 3) = 6 \)；
- \( a = 3 \), \( b = 2 \), \( \text{LCM}(3, 2) = 6 \)；
- \( a = 4 \), \( b = 1 \), \( \text{LCM}(4, 1) = 4 \)。**题意翻译** 给定一个整数 \( n \)，找出两个正整数 \( a \) 和 \( b \)，使得 \( a+b=n \) 且 \( a \) 和 \( b \) 的最小公倍数（LCM）是所有可能的 \( a \) 和 \( b \) 值中最小的一组。如果有多组解，输出任意一组。 **有多测。** **题目描述** 给定一个整数 \( n \)。 任务是找到两个大于0的正整数 \( a \) 和 \( b \)，使得 \( a+b=n \) 且 \( a \) 和 \( b \) 的最小公倍数（LCM）是所有可能的 \( a \) 和 \( b \) 值中最小的一组。如果有多个答案，可以输出其中任意一组。 **输入输出格式** **输入格式** 第一行包含一个整数 \( t \)（\( 1 \le t \le 100 \)）——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 \( n \)（\( 2 \le n \le 10^9 \)）。 **输出格式** 对于每个测试用例，输出两个正整数 \( a \) 和 \( b \) —— 问题的答案。如果有多个答案，可以输出其中任意一组。 **输入输出样例** **输入样例 #1** ``` 4 2 9 5 10 ``` **输出样例 #1** ``` 1 1 3 6 1 4 5 5 ``` **说明** 在第二个例子中，有8组可能的 \( a \) 和 \( b \)： - \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( \text{LCM}(1, 8) = 8 \)； - \( a = 2 \), \( b = 7 \), \( \text{LCM}(2, 7) = 14 \)； - \( a = 3 \), \( b = 6 \), \( \text{LCM}(3, 6) = 6 \)； - \( a = 4 \), \( b = 5 \), \( \text{LCM}(4, 5) = 20 \)； - \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( \text{LCM}(5, 4) = 20 \)； - \( a = 6 \), \( b = 3 \), \( \text{LCM}(6, 3) = 6 \)； - \( a = 7 \), \( b = 2 \), \( \text{LCM}(7, 2) = 14 \)； - \( a = 8 \), \( b = 1 \), \( \text{LCM}(8, 1) = 8 \)。 在第三个例子中，有5组可能的 \( a \) 和 \( b \)： - \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( \text{LCM}(1, 4) = 4 \)； - \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( \text{LCM}(2, 3) = 6 \)； - \( a = 3 \), \( b = 2 \), \( \text{LCM}(3, 2) = 6 \)； - \( a = 4 \), \( b = 1 \), \( \text{LCM}(4, 1) = 4 \)。
给定一个整数 \( n \)，找出两个正整数 \( a \) 和 \( b \)，使得 \( a+b=n \) 且 \( a \) 和 \( b \) 的最小公倍数（LCM）是所有可能的 \( a \) 和 \( b \) 值中最小的一组。如果有多组解，输出任意一组。
**有多测。**
**题目描述**
给定一个整数 \( n \)。
任务是找到两个大于0的正整数 \( a \) 和 \( b \)，使得 \( a+b=n \) 且 \( a \) 和 \( b \) 的最小公倍数（LCM）是所有可能的 \( a \) 和 \( b \) 值中最小的一组。如果有多个答案，可以输出其中任意一组。
**输入输出格式**
**输入格式**
第一行包含一个整数 \( t \)（\( 1 \le t \le 100 \)）——测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数 \( n \)（\( 2 \le n \le 10^9 \)）。
**输出格式**
对于每个测试用例，输出两个正整数 \( a \) 和 \( b \) —— 问题的答案。如果有多个答案，可以输出其中任意一组。
**输入输出样例**
**输入样例 #1**
```
4
2
9
5
10
```
**输出样例 #1**
```
1 1
3 6
1 4
5 5
```
**说明**
在第二个例子中，有8组可能的 \( a \) 和 \( b \)：
- \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( \text{LCM}(1, 8) = 8 \)；
- \( a = 2 \), \( b = 7 \), \( \text{LCM}(2, 7) = 14 \)；
- \( a = 3 \), \( b = 6 \), \( \text{LCM}(3, 6) = 6 \)；
- \( a = 4 \), \( b = 5 \), \( \text{LCM}(4, 5) = 20 \)；
- \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( \text{LCM}(5, 4) = 20 \)；
- \( a = 6 \), \( b = 3 \), \( \text{LCM}(6, 3) = 6 \)；
- \( a = 7 \), \( b = 2 \), \( \text{LCM}(7, 2) = 14 \)；
- \( a = 8 \), \( b = 1 \), \( \text{LCM}(8, 1) = 8 \)。
在第三个例子中，有5组可能的 \( a \) 和 \( b \)：
- \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( \text{LCM}(1, 4) = 4 \)；
- \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( \text{LCM}(2, 3) = 6 \)；
- \( a = 3 \), \( b = 2 \), \( \text{LCM}(3, 2) = 6 \)；
- \( a = 4 \), \( b = 1 \), \( \text{LCM}(4, 1) = 4 \)。**题意翻译** 给定一个整数 \( n \)，找出两个正整数 \( a \) 和 \( b \)，使得 \( a+b=n \) 且 \( a \) 和 \( b \) 的最小公倍数（LCM）是所有可能的 \( a \) 和 \( b \) 值中最小的一组。如果有多组解，输出任意一组。 **有多测。** **题目描述** 给定一个整数 \( n \)。 任务是找到两个大于0的正整数 \( a \) 和 \( b \)，使得 \( a+b=n \) 且 \( a \) 和 \( b \) 的最小公倍数（LCM）是所有可能的 \( a \) 和 \( b \) 值中最小的一组。如果有多个答案，可以输出其中任意一组。 **输入输出格式** **输入格式** 第一行包含一个整数 \( t \)（\( 1 \le t \le 100 \)）——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 \( n \)（\( 2 \le n \le 10^9 \)）。 **输出格式** 对于每个测试用例，输出两个正整数 \( a \) 和 \( b \) —— 问题的答案。如果有多个答案，可以输出其中任意一组。 **输入输出样例** **输入样例 #1** ``` 4 2 9 5 10 ``` **输出样例 #1** ``` 1 1 3 6 1 4 5 5 ``` **说明** 在第二个例子中，有8组可能的 \( a \) 和 \( b \)： - \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( \text{LCM}(1, 8) = 8 \)； - \( a = 2 \), \( b = 7 \), \( \text{LCM}(2, 7) = 14 \)； - \( a = 3 \), \( b = 6 \), \( \text{LCM}(3, 6) = 6 \)； - \( a = 4 \), \( b = 5 \), \( \text{LCM}(4, 5) = 20 \)； - \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( \text{LCM}(5, 4) = 20 \)； - \( a = 6 \), \( b = 3 \), \( \text{LCM}(6, 3) = 6 \)； - \( a = 7 \), \( b = 2 \), \( \text{LCM}(7, 2) = 14 \)； - \( a = 8 \), \( b = 1 \), \( \text{LCM}(8, 1) = 8 \)。 在第三个例子中，有5组可能的 \( a \) 和 \( b \)： - \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( \text{LCM}(1, 4) = 4 \)； - \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( \text{LCM}(2, 3) = 6 \)； - \( a = 3 \), \( b = 2 \), \( \text{LCM}(3, 2) = 6 \)； - \( a = 4 \), \( b = 1 \), \( \text{LCM}(4, 1) = 4 \)。