Matrix of Differences

题意翻译

对于一个 $n\times n$ 的矩阵，对于每一对相邻（有公共边）的值 $a,b$，写下 $|a-b|$（即 $a$ 与 $b$ 差的绝对值）。定义这个矩阵的美丽度为写下的不同的值的个数。以如下的矩阵为例： $$\left(\begin{matrix}1&3\\4&2\end{matrix}\right)$$ 则所有相邻值的绝对值分别是 $|1-3|=2,|1-4|=3,|3-2|=1,|4-2|=2$。共有 $1,2,3$ 三种不同的值，则这个矩阵的美丽度为 $3$。 给你 $t$ 次询问，每次询问给定一个正整数 $n$。输出任意一个 $n\times n$ 的矩阵，满足 $1\sim n^2$ 在矩阵中各出现一遍，并且该矩阵的美丽度最大。 $1\le t\le49,2\le n\le50$。

题目描述

For a square matrix of integers of size $ n \times n $ , let's define its beauty as follows: for each pair of side-adjacent elements $ x $ and $ y $ , write out the number $ |x-y| $ , and then find the number of different numbers among them. For example, for the matrix $ \begin{pmatrix} 1 & 3\\ 4 & 2 \end{pmatrix} $ the numbers we consider are $ |1-3|=2 $ , $ |1-4|=3 $ , $ |3-2|=1 $ and $ |4-2|=2 $ ; there are $ 3 $ different numbers among them ( $ 2 $ , $ 3 $ and $ 1 $ ), which means that its beauty is equal to $ 3 $ . You are given an integer $ n $ . You have to find a matrix of size $ n \times n $ , where each integer from $ 1 $ to $ n^2 $ occurs exactly once, such that its beauty is the maximum possible among all such matrices.

输入输出格式

输入格式

The first line contains a single integer $ t $ ( $ 1 \le t \le 49 $ ) – the number of test cases. The first (and only) line of each test case contains a single integer $ n $ ( $ 2 \le n \le 50 $ ).

输出格式

For each test case, print $ n $ rows of $ n $ integers — a matrix of integers of size $ n \times n $ , where each number from $ 1 $ to $ n^2 $ occurs exactly once, such that its beauty is the maximum possible among all such matrices. If there are multiple answers, print any of them.

输入输出样例

输入样例 #1

2
2
3

输出样例 #1

1 3
4 2
1 3 4
9 2 7
5 8 6

**矩阵差异**

**题意翻译**
对于一个 $n \times n$ 的矩阵，对于每一对相邻（有公共边）的值 $a, b$，写下 $|a-b|$（即 $a$ 与 $b$ 差的绝对值）。定义这个矩阵的美丽度为写下的不同的值的个数。以如下的矩阵为例：

$$
\left(\begin{matrix}
1 & 3 \\
4 & 2
\end{matrix}\right)
$$

则所有相邻值的绝对值分别是 $|1-3|=2, |1-4|=3, |3-2|=1, |4-2|=2$。共有 $1, 2, 3$ 三种不同的值，则这个矩阵的美丽度为 $3$。

给你 $t$ 次询问，每次询问给定一个正整数 $n$。输出任意一个 $n \times n$ 的矩阵，满足 $1 \sim n^2$ 在矩阵中各出现一遍，并且该矩阵的美丽度最大。

$1 \le t \le 49, 2 \le n \le 50$。

**题目描述**
对于一个整数方阵，大小为 $n \times n$，我们这样定义它的美丽度：对于每一对相邻的元素 $x$ 和 $y$，写出数值 $|x-y|$，然后找出这些数值中不同数字的数量。

例如，对于矩阵 $ \left(\begin{matrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix}\right) $ 我们考虑的数字是 $|1-3|=2, |1-4|=3, |3-2|=1$ 和 $|4-2|=2$；在这些数字中有 $3$ 个不同的数字（$2, 3$ 和 $1$），这意味着它的美丽度等于 $3$。

给你一个整数 $n$。你需要找到一个大小为 $n \times n$ 的矩阵，其中每个整数从 $1$ 到 $n^2$ 恰好出现一次，使得它的美丽度在所有这样的矩阵中是最大的。

**输入输出格式**
**输入格式**
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 49$）——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行（也是唯一一行）包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 50$）。

**输出格式**
对于每个测试用例，打印 $n$ 行，每行 $n$ 个整数——一个大小为 $n \times n$ 的整数矩阵，其中每个数字从 $1$ 到 $n^2$ 恰好出现一次，使得它的美丽度在所有这样的矩阵中是最大的。如果有多个答案，打印其中任意一个。

**输入输出样例**
**输入样例 #1**
```
2
2
3
```
**输出样例 #1**
```
1 3
4 2
1 3 4
9 2 7
5 8 6
```**矩阵差异** **题意翻译** 对于一个 $n \times n$ 的矩阵，对于每一对相邻（有公共边）的值 $a, b$，写下 $|a-b|$（即 $a$ 与 $b$ 差的绝对值）。定义这个矩阵的美丽度为写下的不同的值的个数。以如下的矩阵为例： $$ \left(\begin{matrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix}\right) $$ 则所有相邻值的绝对值分别是 $|1-3|=2, |1-4|=3, |3-2|=1, |4-2|=2$。共有 $1, 2, 3$ 三种不同的值，则这个矩阵的美丽度为 $3$。 给你 $t$ 次询问，每次询问给定一个正整数 $n$。输出任意一个 $n \times n$ 的矩阵，满足 $1 \sim n^2$ 在矩阵中各出现一遍，并且该矩阵的美丽度最大。 $1 \le t \le 49, 2 \le n \le 50$。 **题目描述** 对于一个整数方阵，大小为 $n \times n$，我们这样定义它的美丽度：对于每一对相邻的元素 $x$ 和 $y$，写出数值 $|x-y|$，然后找出这些数值中不同数字的数量。 例如，对于矩阵 $ \left(\begin{matrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix}\right) $ 我们考虑的数字是 $|1-3|=2, |1-4|=3, |3-2|=1$ 和 $|4-2|=2$；在这些数字中有 $3$ 个不同的数字（$2, 3$ 和 $1$），这意味着它的美丽度等于 $3$。 给你一个整数 $n$。你需要找到一个大小为 $n \times n$ 的矩阵，其中每个整数从 $1$ 到 $n^2$ 恰好出现一次，使得它的美丽度在所有这样的矩阵中是最大的。 **输入输出格式** **输入格式** 第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 49$）——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行（也是唯一一行）包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 50$）。 **输出格式** 对于每个测试用例，打印 $n$ 行，每行 $n$ 个整数——一个大小为 $n \times n$ 的整数矩阵，其中每个数字从 $1$ 到 $n^2$ 恰好出现一次，使得它的美丽度在所有这样的矩阵中是最大的。如果有多个答案，打印其中任意一个。 **输入输出样例** **输入样例 #1** ``` 2 2 3 ``` **输出样例 #1** ``` 1 3 4 2 1 3 4 9 2 7 5 8 6 ```