Not Dividing

题意翻译

$ T $ 组数据，每次给定 $ n $ 个正整数 $ a_i $。 任选一个 $ a_i $，令 $ a_i \gets a_i + 1 $，被称为一次操作。 要求进行至多 $2n$ 次操作后，对 $ i = 1, 2, \cdots n - 1 $，$ a_{i + 1} \mod a_i \neq 0 $。 输出操作结束后的 $a_i$，符合以上要求。 题目保证 $1 \le T \le {10}^4$，$1 \le n \le {10}^4$，$1 \le \Sigma \space n \le 5 \cdot {10}^4 $。

题目描述

You are given an array of $ n $ positive integers $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ . In one operation, you can choose any number of the array and add $ 1 $ to it. Make at most $ 2n $ operations so that the array satisfies the following property: $ a_{i+1} $ is not divisible by $ a_i $ , for each $ i = 1, 2, \ldots, n-1 $ . You do not need to minimize the number of operations.

输入输出格式

输入格式

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $ t $ ( $ 1 \le t \le 10^4 $ ). The description of the test cases follows. The first line of each test case contains an integer $ n $ ( $ 1\le n\le 10^4 $ ) — the length of the given array. The second line of each test case contains $ n $ integers $ a_1,a_2,\ldots,a_n $ ( $ 1\le a_i\leq 10^9 $ ) — the given array. It is guaranteed that the sum of $ n $ over all test cases does not exceed $ 5\cdot 10^4 $ .

输出格式

For each test case, print the answer on a separate line. In the only line, print $ n $ integers — the resulting array $ a $ after applying at most $ 2n $ operations. We can show that an answer always exists under the given constraints. If there are multiple answers, print any of them.

输入输出样例

输入样例 #1

3
4
2 4 3 6
3
1 2 3
2
4 2

输出样例 #1

4 5 6 7
3 2 3
4 2

说明

In the first test case, the array $ [4, 5, 6, 7] $ can be achieved by applying $ 2 $ operations to the first element, $ 1 $ operation to the second element, $ 3 $ operations to the third element, and $ 1 $ operation to the last element. The total number of operations performed is $ 7 $ , which is less than the allowed $ 8 $ operations in this case. In the second test case, the array $ [3, 2, 3] $ can be achieved by applying two operations to the first element. Another possible resulting array could be $ [2, 3, 5] $ , because the total number of operations does not need to be minimum. In the third test case, not applying any operations results in an array that satisfies the statement's property. Observe that it is not mandatory to make operations.

题目大意：
给定一个数组包含n个正整数\(a_1, a_2, \ldots, a_n\)。你可以选择数组中的任意一个数并对其加1，这称为一次操作。要求进行不超过2n次操作后，使得对于每一个\(i = 1, 2, \ldots, n-1\)，都有\(a_{i+1} \mod a_i \neq 0\)。不需要最小化操作次数。

输入输出数据格式：
输入格式：
每个测试包含多个测试案例。第一行包含测试案例的数量\(t\)（\(1 \le t \le 10^4\)）。接下来的每一行描述一个测试案例。
每个测试案例的第一行包含一个整数\(n\)（\(1 \le n \le 10^4\)）——给定数组的长度。
每个测试案例的第二行包含\(n\)个整数\(a_1, a_2, \ldots, a_n\)（\(1 \le a_i \leq 10^9\)）——给定的数组。
保证所有测试案例的\(n\)之和不超过\(5 \cdot 10^4\)。

输出格式：
对于每个测试案例，输出一行答案。
在这一行中，输出\(n\)个整数——应用最多\(2n\)次操作后的结果数组\(a\)。
根据给定的限制，总是存在答案。如果有多个答案，输出其中任何一个。题目大意： 给定一个数组包含n个正整数\(a_1, a_2, \ldots, a_n\)。你可以选择数组中的任意一个数并对其加1，这称为一次操作。要求进行不超过2n次操作后，使得对于每一个\(i = 1, 2, \ldots, n-1\)，都有\(a_{i+1} \mod a_i \neq 0\)。不需要最小化操作次数。 输入输出数据格式： 输入格式： 每个测试包含多个测试案例。第一行包含测试案例的数量\(t\)（\(1 \le t \le 10^4\)）。接下来的每一行描述一个测试案例。 每个测试案例的第一行包含一个整数\(n\)（\(1 \le n \le 10^4\)）——给定数组的长度。 每个测试案例的第二行包含\(n\)个整数\(a_1, a_2, \ldots, a_n\)（\(1 \le a_i \leq 10^9\)）——给定的数组。 保证所有测试案例的\(n\)之和不超过\(5 \cdot 10^4\)。 输出格式： 对于每个测试案例，输出一行答案。 在这一行中，输出\(n\)个整数——应用最多\(2n\)次操作后的结果数组\(a\)。 根据给定的限制，总是存在答案。如果有多个答案，输出其中任何一个。