Unforgivable Curse (hard version)

题意翻译

与 E1 的差异仅在 $k$ 的取值不同。 给定两个长度为 $n$ 的字符串 $s_1,s_2$ 以及一个正整数 $k$，你可以进行任意次操作（可以不操作）： 若 $|i-j|=k$ 或 $|i-j|=k+1$，交换 $s_2$ 第 $i$ 个位置的字符与第 $j$ 个位置的字符。 问最终能否使得 $s_1,s_2$ 完全相同。 本题有多组测试数据。 $1\leq T\leq 10^4,1\leq n,k\leq 2\times 10^5,\sum n\leq 2\times 10^5$ translated by @[StayAlone](https://www.luogu.com.cn/user/409236)

题目描述

This is a complex version of the problem. This version has no additional restrictions on the number $ k $ . The chief wizard of the Wizengamot once caught the evil wizard Drahyrt, but the evil wizard has returned and wants revenge on the chief wizard. So he stole spell $ s $ from his student Harry. The spell — is a $ n $ -length string of lowercase Latin letters. Drahyrt wants to replace spell with an unforgivable curse — string $ t $ . Dragirt, using ancient magic, can swap letters at a distance $ k $ or $ k+1 $ in spell as many times as he wants. In other words, Drahyrt can change letters in positions $ i $ and $ j $ in spell $ s $ if $ |i-j|=k $ or $ |i-j|=k+1 $ . For example, if $ k = 3, s = $ "talant" and $ t = $ "atltna", Drahyrt can act as follows: - swap the letters at positions $ 1 $ and $ 4 $ to get spell "aaltnt". - swap the letters at positions $ 2 $ and $ 6 $ to get spell "atltna". You are given spells $ s $ and $ t $ . Can Drahyrt change spell $ s $ to $ t $ ?

输入输出格式

输入格式

The first line of input gives a single integer $ T $ ( $ 1 \le T \le 10^4 $ ) — the number of test cases in the test. Descriptions of the test cases are follow. The first line contains two integers $ n, k $ ( $ 1 \le n \le 2 \cdot 10^5 $ , $ 1 \le k \le 2 \cdot 10^5 $ ) — the length spells and the number $ k $ such that Drahyrt can change letters in a spell at a distance $ k $ or $ k+1 $ . The second line gives spell $ s $ — a string of length $ n $ consisting of lowercase Latin letters. The third line gives spell $ t $ — a string of length $ n $ consisting of lowercase Latin letters. It is guaranteed that the sum of $ n $ values over all test cases does not exceed $ 2 \cdot 10^5 $ . Note that there is no limit on the sum of $ k $ values over all test cases.

输出格式

For each test case, output on a separate line "YES" if Drahyrt can change spell $ s $ to $ t $ and "NO" otherwise. You can output the answer in any case (for example, lines "yEs", "yes", "Yes" and "YES" will be recognized as positive answer).

输入输出样例

输入样例 #1

7
6 3
talant
atltna
7 1
abacaba
aaaabbc
12 6
abracadabraa
avadakedavra
5 3
accio
cicao
5 4
lumos
molus
4 3
uwjt
twju
4 3
kvpx
vxpk

输出样例 #1

YES
YES
NO
YES
NO
YES
NO

说明

The first case is explained in the condition. In the second case, we can swap adjacent letters, so we can sort the string using bubble sorting, for example. In the third case, we can show that from the string $ s $ we cannot get the string $ t $ by swapping letters at a distance of $ 6 $ or $ 7 $ . In the fourth case, for example, the following sequence of transformations is appropriate: - "accio" $ \rightarrow $ "aocic" $ \rightarrow $ "cocia" $ \rightarrow $ "iocca" $ \rightarrow $ "aocci" $ \rightarrow $ "aicco" $ \rightarrow $ "cicao" In the fifth case, we can show that it is impossible to get the string $ s $ from the string $ t $ . In the sixth example, it is enough to swap the two outermost letters.

题目大意：
这个难题是关于一个邪恶巫师 Drahyrt 想要通过交换字符串中的字符来对另一个字符串进行变换。给定的两个长度为 n 的字符串 s1 和 s2，以及一个正整数 k，你可以进行任意次操作（可以不操作）：如果|i-j|=k 或 |i-j|=k+1，交换 s2 第 i 个位置的字符与第 j 个位置的字符。问最终能否使得 s1,s2 完全相同。

输入输出数据格式：
输入：
- 第一行包含一个整数 T (1≤T≤10^4)，表示测试用例的数量。
- 每个测试用例包含三行：
- 第一行包含两个整数 n, k (1≤n≤2×10^5, 1≤k≤2×10^5)，分别表示字符串的长度和可交换字符的距离。
- 第二行包含一个长度为 n 的由小写拉丁字母组成的字符串 s。
- 第三行包含一个长度为 n 的由小写拉丁字母组成的字符串 t。

输出：
- 对于每个测试用例，如果可以使得 s1 变为 s2，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。题目大意： 这个难题是关于一个邪恶巫师 Drahyrt 想要通过交换字符串中的字符来对另一个字符串进行变换。给定的两个长度为 n 的字符串 s1 和 s2，以及一个正整数 k，你可以进行任意次操作（可以不操作）：如果|i-j|=k 或 |i-j|=k+1，交换 s2 第 i 个位置的字符与第 j 个位置的字符。问最终能否使得 s1,s2 完全相同。 输入输出数据格式： 输入： - 第一行包含一个整数 T (1≤T≤10^4)，表示测试用例的数量。 - 每个测试用例包含三行： - 第一行包含两个整数 n, k (1≤n≤2×10^5, 1≤k≤2×10^5)，分别表示字符串的长度和可交换字符的距离。 - 第二行包含一个长度为 n 的由小写拉丁字母组成的字符串 s。 - 第三行包含一个长度为 n 的由小写拉丁字母组成的字符串 t。 输出： - 对于每个测试用例，如果可以使得 s1 变为 s2，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。