310350: CF1818B. Indivisible

B. Indivisibletime limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You're given a positive integer $n$.

Find a permutation $a_1, a_2, \dots, a_n$ such that for any $1 \leq l < r \leq n$, the sum $a_l + a_{l+1} + \dots + a_r$ is not divisible by $r-l+1$.

A permutation of length $n$ is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in arbitrary order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation ($2$ appears twice in the array), and $[1,3,4]$ is also not a permutation ($n=3$ but there is $4$ in the array).

Input

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 100$). Description of the test cases follows.

The first line of each test case contain a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 100$) — the size of the desired permutation.

Output

For each test case, if there is no such permutation print $-1$.

Otherwise, print $n$ distinct integers $p_1, p_{2}, \dots, p_n$ ($1 \leq p_i \leq n$) — a permutation satisfying the condition described in the statement.

If there are multiple solutions, print any.

ExampleInput

3
1
2
3

Output

1
1 2
-1

Note

In the first example, there are no valid pairs of $l < r$, meaning that the condition is true for all such pairs.

In the second example, the only valid pair is $l=1$ and $r=2$, for which $a_1 + a_2 = 1+2=3$ is not divisible by $r-l+1=2$.

in the third example, for $l=1$ and $r=3$ the sum $a_1+a_2+a_3$ is always $6$, which is divisible by $3$.

题目大意：
给定一个正整数n，找到一个排列a_1, a_2, ..., a_n，使得对于任意1 ≤ l < r ≤ n，总和a_l + a_{l+1} + ... + a_r不 能被r-l+1整除。

输入数据格式：
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量t（1 ≤ t ≤ 100）。接下来是每个测试用例的描述。
每个测试用例的第一行包含一个整数n（1 ≤ n ≤ 100）——所需排列的大小。

输出数据格式：
对于每个测试用例，如果没有这样的排列，则输出-1。
否则，输出n个不同的整数p_1, p_2, ..., p_n（1 ≤ p_i ≤ n）——满足题目描述条件的排列。
如果有多个解，输出其中任意一个。

示例：
输入
```
3
1
2
3
```
输出
```
1
1 2
-1
```

注意：
在第一个例子中，没有有效的l < r对，这意味着对于所有这样的对条件都是真的。
在第二个例子中，唯一有效的对是l=1和r=2，对于这个对a_1 + a_2 = 1+2=3不 能被r-l+1=2整除。
在第三个例子中，对于l=1和r=3，总和a_1+a_2+a_3总是6，这能被3整除。题目大意： 给定一个正整数n，找到一个排列a_1, a_2, ..., a_n，使得对于任意1 ≤ l < r ≤ n，总和a_l + a_{l+1} + ... + a_r不 能被r-l+1整除。 输入数据格式： 每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量t（1 ≤ t ≤ 100）。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数n（1 ≤ n ≤ 100）——所需排列的大小。 输出数据格式： 对于每个测试用例，如果没有这样的排列，则输出-1。 否则，输出n个不同的整数p_1, p_2, ..., p_n（1 ≤ p_i ≤ n）——满足题目描述条件的排列。 如果有多个解，输出其中任意一个。 示例： 输入 ``` 3 1 2 3 ``` 输出 ``` 1 1 2 -1 ``` 注意： 在第一个例子中，没有有效的l < r对，这意味着对于所有这样的对条件都是真的。 在第二个例子中，唯一有效的对是l=1和r=2，对于这个对a_1 + a_2 = 1+2=3不 能被r-l+1=2整除。 在第三个例子中，对于l=1和r=3，总和a_1+a_2+a_3总是6，这能被3整除。