310379: CF1824D. LuoTianyi and the Function
Description
LuoTianyi gives you an array $a$ of $n$ integers and the index begins from $1$.
Define $g(i,j)$ as follows:
- $g(i,j)$ is the largest integer $x$ that satisfies $\{a_p:i\le p\le j\}\subseteq\{a_q:x\le q\le j\}$ while $i \le j$;
- and $g(i,j)=0$ while $i>j$.
There are $q$ queries. For each query you are given four integers $l,r,x,y$, you need to calculate $\sum\limits_{i=l}^{r}\sum\limits_{j=x}^{y}g(i,j)$.
InputThe first line contains two integers $n$ and $q$ ($1\le n,q\le 10^6$) — the length of the array $a$ and the number of queries.
The second line contains $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1\le a_i\le n$) — the elements of the array $a$.
Next $q$ lines describe a query. The $i$-th line contains four integers $l,r,x,y$ ($1\le l\le r\le n, 1\le x\le y\le n$) — the integers in the $i$-th query.
OutputPrint $q$ lines where $i$-th line contains one integer — the answer for the $i$-th query.
ExamplesInput6 4 1 2 2 1 3 4 1 1 4 5 2 3 3 3 3 6 1 2 6 6 6 6Output
6 6 0 6Input
10 5 10 2 8 10 9 8 2 1 1 8 1 1 10 10 2 2 3 3 6 6 6 6 1 1 4 5 4 8 4 8Output
4 2 6 4 80Note
In the first example:
In the first query, the answer is $g(1,4)+g(1,5)=3+3=6$.
$x=1,2,3$ can satisfies $\{a_p:1\le p\le 4\}\subseteq\{a_q:x\le q\le 4\}$, $3$ is the largest integer so $g(1,4)=3$.
In the second query, the answer is $g(2,3)+g(3,3)=3+3=6$.
In the third query, the answer is $0$, because all $i > j$ and $g(i,j)=0$.
In the fourth query, the answer is $g(6,6)=6$.
In the second example:
In the second query, the answer is $g(2,3)=2$.
In the fourth query, the answer is $g(1,4)+g(1,5)=2+2=4$.
Input
题意翻译
Feyn 给了你一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$，下标由 $1$ 开始。 用以下方式定义函数 $g(i,j)$： + 当 $i\le j$ 时，$g(i,j)$ 是满足 $ \{a_p:i\le p\le j\}\subseteq\{a_q:x\le q\le j\} $ 的最大整数 $x$； + 否则 $g(i,j)=0$。 $q$ 次询问，每次给定 $l,r,x,y$，请求出 $\sum\limits_{i=l}^r\sum\limits_{j=x}^y g(i,j)$ 的值。 (translated by 342873)Output
定义g(i,j)如下：
- g(i,j)是满足{i≤p≤j}⊆{x≤q≤j}的最大整数x，同时i≤j；
- 当i>j时，g(i,j)=0。
有q个查询。对于每个查询，你会得到四个整数l，r，x，y，你需要计算∑i=lri=jxg(i,j)。
输入数据格式：
第一行包含两个整数n和q（1≤n，q≤106）——数组a的长度和查询的数量。
第二行包含n个整数a1，a2，…，an（1≤ai≤n）——数组a的元素。
接下来的q行描述一个查询。第i行包含四个整数l，r，x，y（1≤l≤r≤n，1≤x≤y≤n）——第i个查询中的整数。
输出数据格式：
打印q行，其中第i行包含一个整数——第i个查询的答案。
示例：
输入：
6 4
1 2 2 1 3 4
1 1 4 5
2 3 3 3
3 6 1 2
6 6 6 6
输出：
6
6
0
6
说明：
在第一个例子中：
第一个查询的答案是g(1,4)+g(1,5)=3+3=6。
x=1,2,3可以满足{i≤p≤4}⊆{x≤q≤4}，3是最大的整数，所以g(1,4)=3。
第二个查询的答案是g(2,3)+g(3,3)=3+3=6。
第三个查询的答案是0，因为所有的i>j，所以g(i,j)=0。
第四个查询的答案是g(6,6)=6。
第二个例子：
第二个查询的答案是g(2,3)=2。
第四个查询的答案是g(1,4)+g(1,5)=2+2=4。洛天依给你一个由n个整数组成的数组a，数组的索引从1开始。 定义g(i,j)如下： - g(i,j)是满足{i≤p≤j}⊆{x≤q≤j}的最大整数x，同时i≤j； - 当i>j时，g(i,j)=0。 有q个查询。对于每个查询，你会得到四个整数l，r，x，y，你需要计算∑i=lri=jxg(i,j)。 输入数据格式： 第一行包含两个整数n和q（1≤n，q≤106）——数组a的长度和查询的数量。 第二行包含n个整数a1，a2，…，an（1≤ai≤n）——数组a的元素。 接下来的q行描述一个查询。第i行包含四个整数l，r，x，y（1≤l≤r≤n，1≤x≤y≤n）——第i个查询中的整数。 输出数据格式： 打印q行，其中第i行包含一个整数——第i个查询的答案。 示例： 输入： 6 4 1 2 2 1 3 4 1 1 4 5 2 3 3 3 3 6 1 2 6 6 6 6 输出： 6 6 0 6 说明： 在第一个例子中： 第一个查询的答案是g(1,4)+g(1,5)=3+3=6。 x=1,2,3可以满足{i≤p≤4}⊆{x≤q≤4}，3是最大的整数，所以g(1,4)=3。 第二个查询的答案是g(2,3)+g(3,3)=3+3=6。 第三个查询的答案是0，因为所有的i>j，所以g(i,j)=0。 第四个查询的答案是g(6,6)=6。 第二个例子： 第二个查询的答案是g(2,3)=2。 第四个查询的答案是g(1,4)+g(1,5)=2+2=4。