310400: CF1828A. Divisible Array

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Description

A. Divisible Arraytime limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You are given a positive integer $n$. Please find an array $a_1, a_2, \ldots, a_n$ that is perfect.

A perfect array $a_1, a_2, \ldots, a_n$ satisfies the following criteria:

  • $1 \le a_i \le 1000$ for all $1 \le i \le n$.
  • $a_i$ is divisible by $i$ for all $1 \le i \le n$.
  • $a_1 + a_2 + \ldots + a_n$ is divisible by $n$.
Input

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 200$). The description of the test cases follows.

The only line of each test case contains a single positive integer $n$ ($1 \le n \le 200$) — the length of the array $a$.

Output

For each test case, output an array $a_1, a_2, \ldots, a_n$ that is perfect.

We can show that an answer always exists. If there are multiple solutions, print any.

ExampleInput
7
1
2
3
4
5
6
7
Output
1
2 4
1 2 3
2 8 6 4
3 4 9 4 5
1 10 18 8 5 36
3 6 21 24 10 6 14
Note

In the third test case:

  • $a_1 = 1$ is divisible by $1$.
  • $a_2 = 2$ is divisible by $2$.
  • $a_3 = 3$ is divisible by $3$.
  • $a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 2 + 3 = 6$ is divisible by $3$.

In the fifth test case:

  • $a_1 = 3$ is divisible by $1$.
  • $a_2 = 4$ is divisible by $2$.
  • $a_3 = 9$ is divisible by $3$.
  • $a_4 = 4$ is divisible by $4$.
  • $a_5 = 5$ is divisible by $5$.
  • $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 3 + 4 + 9 + 4 + 5 = 25$ is divisible by $5$.

Input

题意翻译

构造一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 满足以下条件。 - 对于每个元素 $a_i$ 满足 $a_i \le 1000$。 - 对于每个元素 $a_i$ 满足 $a_i \equiv 0 \pmod i$。即每个元素 $a_i$ 能被 $i$ 整除。 - 满足 $\sum_{i = 1}^{n} a_i \equiv 0 \pmod n$。即所有元素之和能被 $n$ 整除。 $n \leq 200$。

Output

题目大意：
给定一个正整数 \( n \)，找到一个完美的数组 \( a_1, a_2, \ldots, a_n \)。
一个完美的数组满足以下条件：
- 对于所有 \( 1 \le i \le n \)，有 \( 1 \le a_i \le 1000 \)。
- 对于所有 \( 1 \le i \le n \)，\( a_i \) 能被 \( i \) 整除。
- \( a_1 + a_2 + \ldots + a_n \) 能被 \( n \) 整除。

输入输出数据格式：
输入：
- 第一行包含一个整数 \( t \)（\( 1 \le t \le 200 \)），表示测试用例的数量。
- 每个测试用例包含一个正整数 \( n \)（\( 1 \le n \le 200 \)）。

输出：
- 对于每个测试用例，输出一个完美的数组 \( a_1, a_2, \ldots, a_n \)。

保证有解，如果有多个解，输出任意一个即可。

示例：
输入：
```
7
1
2
3
4
5
6
7
```
输出：
```
1
2 4
1 2 3
2 8 6 4
3 4 9 4 5
1 10 18 8 5 36
3 6 21 24 10 6 14
```

注意：
- 第三个测试案例中，\( a_1 = 1 \) 能被 \( 1 \) 整除，\( a_2 = 2 \) 能被 \( 2 \) 整除，\( a_3 = 3 \) 能被 \( 3 \) 整除，且 \( a_1 + a_2 + a_3 = 6 \) 能被 \( 3 \) 整除。
- 第五个测试案例中，\( a_1 = 3 \) 能被 \( 1 \) 整除，\( a_2 = 4 \) 能被 \( 2 \) 整除，\( a_3 = 9 \) 能被 \( 3 \) 整除，\( a_4 = 4 \) 能被 \( 4 \) 整除，\( a_5 = 5 \) 能被 \( 5 \) 整除，且 \( a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 25 \) 能被 \( 5 \) 整除。题目大意： 给定一个正整数 \( n \)，找到一个完美的数组 \( a_1, a_2, \ldots, a_n \)。 一个完美的数组满足以下条件： - 对于所有 \( 1 \le i \le n \)，有 \( 1 \le a_i \le 1000 \)。 - 对于所有 \( 1 \le i \le n \)，\( a_i \) 能被 \( i \) 整除。 - \( a_1 + a_2 + \ldots + a_n \) 能被 \( n \) 整除。 输入输出数据格式： 输入： - 第一行包含一个整数 \( t \)（\( 1 \le t \le 200 \)），表示测试用例的数量。 - 每个测试用例包含一个正整数 \( n \)（\( 1 \le n \le 200 \)）。 输出： - 对于每个测试用例，输出一个完美的数组 \( a_1, a_2, \ldots, a_n \)。 保证有解，如果有多个解，输出任意一个即可。 示例： 输入： ``` 7 1 2 3 4 5 6 7 ``` 输出： ``` 1 2 4 1 2 3 2 8 6 4 3 4 9 4 5 1 10 18 8 5 36 3 6 21 24 10 6 14 ``` 注意： - 第三个测试案例中，\( a_1 = 1 \) 能被 \( 1 \) 整除，\( a_2 = 2 \) 能被 \( 2 \) 整除，\( a_3 = 3 \) 能被 \( 3 \) 整除，且 \( a_1 + a_2 + a_3 = 6 \) 能被 \( 3 \) 整除。 - 第五个测试案例中，\( a_1 = 3 \) 能被 \( 1 \) 整除，\( a_2 = 4 \) 能被 \( 2 \) 整除，\( a_3 = 9 \) 能被 \( 3 \) 整除，\( a_4 = 4 \) 能被 \( 4 \) 整除，\( a_5 = 5 \) 能被 \( 5 \) 整除，且 \( a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 25 \) 能被 \( 5 \) 整除。

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