310515: CF1845A. Forbidden Integer

A. Forbidden Integertime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You are given an integer $n$, which you want to obtain. You have an unlimited supply of every integer from $1$ to $k$, except integer $x$ (there are no integer $x$ at all).

You are allowed to take an arbitrary amount of each of these integers (possibly, zero). Can you make the sum of taken integers equal to $n$?

If there are multiple answers, print any of them.

Input

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 100$) — the number of testcases.

The only line of each testcase contains three integers $n, k$ and $x$ ($1 \le x \le k \le n \le 100$).

Output

For each test case, in the first line, print "YES" or "NO" — whether you can take an arbitrary amount of each integer from $1$ to $k$, except integer $x$, so that their sum is equal to $n$.

If you can, the second line should contain a single integer $m$ — the total amount of taken integers. The third line should contain $m$ integers — each of them from $1$ to $k$, not equal to $x$, and their sum is $n$.

If there are multiple answers, print any of them.

ExampleInput

5
10 3 2
5 2 1
4 2 1
7 7 3
6 1 1

Output

YES
6
3 1 1 1 1 3
NO
YES
2
2 2
YES
1
7
NO

Note

Another possible answer for the first testcase is $[3, 3, 3, 1]$. Note that you don't have to minimize the amount of taken integers. There also exist other answers.

In the second testcase, you only have an unlimited supply of integer $2$. There is no way to get sum $5$ using only them.

In the fifth testcase, there are no integers available at all, so you can't get any positive sum.

题目大意：
给定一个整数 $ n $，你想要得到这个数。你有无限供应的从 $ 1 $ 到 $ k $ 的每个整数，除了整数 $ x $（整数 $ x $ 完全没有）。你可以任意取每种整数的任意数量（可能为零）。你能否使取到的整数的总和等于 $ n $？如果有多个答案，输出其中任何一个。

输入数据格式：
第一行包含一个整数 $ t $（$ 1 \le t \le 100 $）——测试用例的数量。
每个测试用例仅包含一行，有三个整数 $ n, k $ 和 $ x $（$ 1 \le x \le k \le n \le 100 $）。

输出数据格式：
对于每个测试用例，首先输出一行 “YES” 或 “NO” —— 你能否取任意数量的从 $ 1 $ 到 $ k $ 的每个整数，除了整数 $ x $，使得它们的和等于 $ n $。
如果你可以，第二行应包含一个整数 $ m $ —— 取到的整数的总数量。第三行应包含 $ m $ 个整数——每个数都在 $ 1 $ 到 $ k $ 之间，不等于 $ x $，并且它们的和为 $ n $。
如果有多个答案，输出其中任何一个。题目大意： 给定一个整数 $ n $，你想要得到这个数。你有无限供应的从 $ 1 $ 到 $ k $ 的每个整数，除了整数 $ x $（整数 $ x $ 完全没有）。你可以任意取每种整数的任意数量（可能为零）。你能否使取到的整数的总和等于 $ n $？如果有多个答案，输出其中任何一个。 输入数据格式： 第一行包含一个整数 $ t $（$ 1 \le t \le 100 $）——测试用例的数量。 每个测试用例仅包含一行，有三个整数 $ n, k $ 和 $ x $（$ 1 \le x \le k \le n \le 100 $）。 输出数据格式： 对于每个测试用例，首先输出一行 “YES” 或 “NO” —— 你能否取任意数量的从 $ 1 $ 到 $ k $ 的每个整数，除了整数 $ x $，使得它们的和等于 $ n $。 如果你可以，第二行应包含一个整数 $ m $ —— 取到的整数的总数量。第三行应包含 $ m $ 个整数——每个数都在 $ 1 $ 到 $ k $ 之间，不等于 $ x $，并且它们的和为 $ n $。 如果有多个答案，输出其中任何一个。