310550: CF1850D. Balanced Round

D. Balanced Roundtime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You are the author of a Codeforces round and have prepared $n$ problems you are going to set, problem $i$ having difficulty $a_i$. You will do the following process:

• remove some (possibly zero) problems from the list;
• rearrange the remaining problems in any order you wish.

A round is considered balanced if and only if the absolute difference between the difficulty of any two consecutive problems is at most $k$ (less or equal than $k$).

What is the minimum number of problems you have to remove so that an arrangement of problems is balanced?

Input

The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains two positive integers $n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) and $k$ ($1 \leq k \leq 10^9$) — the number of problems, and the maximum allowed absolute difference between consecutive problems.

The second line of each test case contains $n$ space-separated integers $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) — the difficulty of each problem.

Note that the sum of $n$ over all test cases doesn't exceed $2 \cdot 10^5$.

Output

For each test case, output a single integer — the minimum number of problems you have to remove so that an arrangement of problems is balanced.

ExampleInput

7
5 1
1 2 4 5 6
1 2
10
8 3
17 3 1 20 12 5 17 12
4 2
2 4 6 8
5 3
2 3 19 10 8
3 4
1 10 5
8 1
8 3 1 4 5 10 7 3

Output

2
0
5
0
3
1
4

Note

For the first test case, we can remove the first $2$ problems and construct a set using problems with the difficulties $[4, 5, 6]$, with difficulties between adjacent problems equal to $|5 - 4| = 1 \leq 1$ and $|6 - 5| = 1 \leq 1$.

For the second test case, we can take the single problem and compose a round using the problem with difficulty $10$.

题目大意：
你是一个Codeforces比赛的出题人，你准备了n道题目，每道题目的难度为a_i。你可以进行以下过程：
- 从列表中删除一些（可能为零）题目；
- 以任何你希望的顺序重新排列剩余的题目。

如果任意两个连续题目的难度之差的绝对值最多为k（小于或等于k），则该比赛被认为是“平衡的”。

问：你至少需要删除多少道题目，才能使题目排列平衡？

输入数据格式：
第一行包含一个整数t（1≤t≤1000）——测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含两个正整数n（1≤n≤2×10^5）和k（1≤k≤10^9）——题目的数量和连续题目之间允许的最大绝对难度差。
每个测试用例的第二行包含n个空格分隔的整数a_i（1≤a_i≤10^9）——每道题目的难度。
注意，所有测试用例的n之和不超过2×10^5。

输出数据格式：
对于每个测试用例，输出一个整数——为了使题目排列平衡，你至少需要删除的题目数量。

示例：
输入：
7
5 1
1 2 4 5 6
1 2
10
8 3
17 3 1 20 12 5 17 12
4 2
2 4 6 8
5 3
2 3 19 10 8
3 4
1 10 5
8 1
8 3 1 4 5 10 7 3

输出：
2
0
5
0
3
1
4

注意：
在第一个测试用例中，我们可以删除前两道题目，并使用难度为[4, 5, 6]的题目构建一个集合，相邻题目之间的难度等于|5-4|=1≤1和|6-5|=1≤1。
在第二个测试用例中，我们可以取难度为10的单个题目，并使用该题目构建一个比赛。题目大意： 你是一个Codeforces比赛的出题人，你准备了n道题目，每道题目的难度为a_i。你可以进行以下过程： - 从列表中删除一些（可能为零）题目； - 以任何你希望的顺序重新排列剩余的题目。 如果任意两个连续题目的难度之差的绝对值最多为k（小于或等于k），则该比赛被认为是“平衡的”。 问：你至少需要删除多少道题目，才能使题目排列平衡？ 输入数据格式： 第一行包含一个整数t（1≤t≤1000）——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个正整数n（1≤n≤2×10^5）和k（1≤k≤10^9）——题目的数量和连续题目之间允许的最大绝对难度差。 每个测试用例的第二行包含n个空格分隔的整数a_i（1≤a_i≤10^9）——每道题目的难度。 注意，所有测试用例的n之和不超过2×10^5。 输出数据格式： 对于每个测试用例，输出一个整数——为了使题目排列平衡，你至少需要删除的题目数量。 示例： 输入： 7 5 1 1 2 4 5 6 1 2 10 8 3 17 3 1 20 12 5 17 12 4 2 2 4 6 8 5 3 2 3 19 10 8 3 4 1 10 5 8 1 8 3 1 4 5 10 7 3 输出： 2 0 5 0 3 1 4 注意： 在第一个测试用例中，我们可以删除前两道题目，并使用难度为[4, 5, 6]的题目构建一个集合，相邻题目之间的难度等于|5-4|=1≤1和|6-5|=1≤1。 在第二个测试用例中，我们可以取难度为10的单个题目，并使用该题目构建一个比赛。