310641: CF1864A. Increasing and Decreasing

A. Increasing and Decreasingtime limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You are given three integers $x$, $y$, and $n$.

Your task is to construct an array $a$ consisting of $n$ integers which satisfies the following conditions:

1. $a_1=x$, $a_n=y$;
2. $a$ is strictly increasing (i.e. $a_1 < a_2 < \ldots < a_n$);
3. if we denote $b_i=a_{i+1}-a_{i}$ for $1 \leq i \leq n-1$, then $b$ is strictly decreasing (i.e. $b_1 > b_2 > \ldots > b_{n-1}$).

If there is no such array $a$, print a single integer $-1$.

Input

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 1000$). The description of the test cases follows.

The only line of each test case contains three integers $x$, $y$, $n$ ($1 \le x < y \le 1000,3 \le n \le 1000$).

Output

For each test case, output $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$. If there are multiple solutions, print any of them.

If there is no solution, print a single integer $-1$.

ExampleInput

3
1 4 3
1 3 3
100 200 4

Output

1 3 4
-1
100 150 180 200

Note

In the first test case, $a=[1,3,4]$, which is strictly increasing. Next, $b_1=a_2-a_1=3-1=2$, $b_2=a_3-a_2=4-3=1$, thus $b=[2,1]$, which is strictly decreasing.

In the second test case, there is no array $a$ that satisfies all the conditions above.

题目大意：
给定三个整数x、y和n，构造一个由n个整数组成的数组a，满足以下条件：
1. a的第一个元素a_1等于x，最后一个元素a_n等于y；
2. 数组a严格递增，即a_1 < a_2 < ... < a_n；
3. 定义数组b，其中b_i = a_{i+1} - a_i（对于1 ≤ i ≤ n-1），则数组b严格递减，即b_1 > b_2 > ... > b_{n-1}。

如果不存在这样的数组a，则输出-1。

输入数据格式：
每个测试包含多个测试案例。第一行包含测试案例的数量t（1 ≤ t ≤ 1000）。接下来是每个测试案例的描述。
每个测试案例包含一行，有三个整数x、y、n（1 ≤ x < y ≤ 1000, 3 ≤ n ≤ 1000）。

输出数据格式：
对于每个测试案例，输出n个整数a_1, a_2, ..., a_n。如果有多个解，输出其中任意一个。
如果没有解，输出单个整数-1。题目大意： 给定三个整数x、y和n，构造一个由n个整数组成的数组a，满足以下条件： 1. a的第一个元素a_1等于x，最后一个元素a_n等于y； 2. 数组a严格递增，即a_1 < a_2 < ... < a_n； 3. 定义数组b，其中b_i = a_{i+1} - a_i（对于1 ≤ i ≤ n-1），则数组b严格递减，即b_1 > b_2 > ... > b_{n-1}。 如果不存在这样的数组a，则输出-1。 输入数据格式： 每个测试包含多个测试案例。第一行包含测试案例的数量t（1 ≤ t ≤ 1000）。接下来是每个测试案例的描述。 每个测试案例包含一行，有三个整数x、y、n（1 ≤ x < y ≤ 1000, 3 ≤ n ≤ 1000）。 输出数据格式： 对于每个测试案例，输出n个整数a_1, a_2, ..., a_n。如果有多个解，输出其中任意一个。 如果没有解，输出单个整数-1。