310936: CF1911E. Powers Of Two

E. Powers Of Twotime limit per test3.0 smemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

A positive integer $x$ is called a power of two if it can be represented as $x = 2^y$, where $y$ is a non-negative integer. So, the powers of two are $1, 2, 4, 8, 16, \dots$.

You are given two positive integers $n$ and $k$. Your task is to represent $n$ as the sum of exactly $k$ powers of two.

Input

The only line of the input contains two integers $n$ and $k$ ($1 \le n \le 10^9$, $1 \le k \le 2 \cdot 10^5$).

Output

If it is impossible to represent $n$ as the sum of $k$ powers of two, print NO.

Otherwise, print YES, and then print $k$ positive integers $b_1, b_2, \dots, b_k$ such that each of $b_i$ is a power of two, and $\sum \limits_{i = 1}^{k} b_i = n$. If there are multiple answers, you may print any of them.

ExamplesInput

9 4

Output

YES
1 2 2 4 

Input

8 1

Output

YES
8 

Input

5 1

Output

NO

Input

3 7

Output

NO

题目大意：
一个正整数 x 被称为2的幂，如果它可以表示为 x = 2^y，其中 y 是一个非负整数。因此，2的幂是 1, 2, 4, 8, 16, ...。

给你两个正整数 n 和 k。你的任务是正好用 k 个2的幂来表示 n。

输入数据格式：
输入包含一行，有两个整数 n 和 k（1 ≤ n ≤ 10^9，1 ≤ k ≤ 2 * 10^5）。

输出数据格式：
如果不可能用 k 个2的幂来表示 n，则输出 NO。

否则，输出 YES，然后输出 k 个正整数 b_1, b_2, ..., b_k，使得每个 b_i 都是2的幂，并且它们的和为 n。如果有多个答案，你可以输出其中任何一个。题目大意： 一个正整数 x 被称为2的幂，如果它可以表示为 x = 2^y，其中 y 是一个非负整数。因此，2的幂是 1, 2, 4, 8, 16, ...。 给你两个正整数 n 和 k。你的任务是正好用 k 个2的幂来表示 n。 输入数据格式： 输入包含一行，有两个整数 n 和 k（1 ≤ n ≤ 10^9，1 ≤ k ≤ 2 * 10^5）。 输出数据格式： 如果不可能用 k 个2的幂来表示 n，则输出 NO。 否则，输出 YES，然后输出 k 个正整数 b_1, b_2, ..., b_k，使得每个 b_i 都是2的幂，并且它们的和为 n。如果有多个答案，你可以输出其中任何一个。