311269: CF1958G. Observation Towers

G. Observation Towerstime limit per test3 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

Consider a segment of an OX axis from $1$ to $n$. There are $k$ observation towers on this segment.

Each tower has two parameters — the coordinate $x_i$ and the height $h_i$. The coordinates of all towers are distinct. From tower $i$, you can see point $j$ if $|x_i - j| \le h_i$ (where $|a|$ is an absolute value of $a$).

You can increase the height of any tower by $1$ for one coin. The height of each tower can be increased any number of times (including zero).

You need to process $q$ independent queries. In the $i$-th query, two different points $l$ and $r$ are given. You need to calculate the minimum number of coins required to be able to see both of these points (from one tower or from different towers).

Input

The first line contains two integers $n$ and $k$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$; $1 \le k \le n$) — the length of the segment of an OX axis and the number of observation towers.

The second line contains $k$ integers $x_1, x_2, \dots, x_k$ ($1 \le x_i \le n$) — the coordinates of the observation towers. The coordinates of all towers are distinct.

The third line contains $k$ integers $h_1, h_2, \dots, h_k$ ($0 \le h_i \le n$) — the heights of the observation towers.

The fourth line contains a single integer $q$ ($1 \le q \le 2 \cdot 10^5$) — the number of queries.

Each of the next $q$ lines contains two integers $l$ and $r$ ($1 \le l < r \le n$) — the description of the next query.

Output

For each query, output a single integer — the minimum number of coins required to be able to see both points (from one tower or from different towers).

ExamplesInput

20 3
2 15 10
6 2 0
3
1 20
10 11
3 4

Output

3 1 0

Input

10 2
2 9
1 2
3
4 5
5 6
1 10

Output

2 2 0

题目大意：
在OX轴上考虑从1到n的一段线段。在这段线段上有k个观察塔。每个塔楼都有两个参数——坐标xi和高度hi。所有塔楼的坐标都是不同的。从第i个塔楼，如果|x_i - j| ≤ h_i（其中|a|是a的绝对值），你可以看到点j。你可以花费一枚硬币将任何塔楼的高度增加1。每个塔楼的高度可以增加任意次数（包括零次）。

需要处理q个独立查询。在第i个查询中，给出两个不同的点l和r。你需要计算能够看到这两个点（从一个塔楼或从不同的塔楼）所需的最少硬币数。

输入数据格式：
第一行包含两个整数n和k（2≤n≤2×10^5；1≤k≤n）——OX轴上段长和观察塔数量。
第二行包含k个整数x1, x2, …, xk（1≤xi≤n）——观察塔的坐标。所有塔楼的坐标都是不同的。
第三行包含k个整数h1, h2, …, hk（0≤hi≤n）——观察塔的高度。
第四行包含一个整数q（1≤q≤2×10^5）——查询数量。
接下来的q行，每行包含两个整数l和r（1≤l
输出数据格式：
对于每个查询，输出一个整数——能够看到两个点（从一个塔楼或从不同的塔楼）所需的最少硬币数。题目大意： 在OX轴上考虑从1到n的一段线段。在这段线段上有k个观察塔。每个塔楼都有两个参数——坐标xi和高度hi。所有塔楼的坐标都是不同的。从第i个塔楼，如果|x_i - j| ≤ h_i（其中|a|是a的绝对值），你可以看到点j。你可以花费一枚硬币将任何塔楼的高度增加1。每个塔楼的高度可以增加任意次数（包括零次）。 需要处理q个独立查询。在第i个查询中，给出两个不同的点l和r。你需要计算能够看到这两个点（从一个塔楼或从不同的塔楼）所需的最少硬币数。 输入数据格式： 第一行包含两个整数n和k（2≤n≤2×10^5；1≤k≤n）——OX轴上段长和观察塔数量。 第二行包含k个整数x1, x2, …, xk（1≤xi≤n）——观察塔的坐标。所有塔楼的坐标都是不同的。 第三行包含k个整数h1, h2, …, hk（0≤hi≤n）——观察塔的高度。 第四行包含一个整数q（1≤q≤2×10^5）——查询数量。 接下来的q行，每行包含两个整数l和r（1≤l