311303: CF1968C. Assembly via Remainders

C. Assembly via Remainderstime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

You are given an array $x_2,x_3,\dots,x_n$. Your task is to find any array $a_1,\dots,a_n$, where:

• $1\le a_i\le 10^9$ for all $1\le i\le n$.
• $x_i=a_i \bmod a_{i-1}$ for all $2\le i\le n$.

Here $c\bmod d$ denotes the remainder of the division of the integer $c$ by the integer $d$. For example $5 \bmod 2 = 1$, $72 \bmod 3 = 0$, $143 \bmod 14 = 3$.

Note that if there is more than one $a$ which satisfies the statement, you are allowed to find any.

Input

The first line contains a single integer $t$ $(1\le t\le 10^4)$ — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ $(2\le n\le 500)$ — the number of elements in $a$.

The second line of each test case contains $n-1$ integers $x_2,\dots,x_n$ $(1\le x_i\le 500)$ — the elements of $x$.

It is guaranteed that the sum of values $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

Output

For each test case output any $a_1,\dots,a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) which satisfies the statement.

ExampleInput

5
4
2 4 1
3
1 1
6
4 2 5 1 2
2
500
3
1 5

Output

3 5 4 9
2 5 11
5 14 16 5 11 24
501 500
2 7 5

Note

In the first test case $a=[3,5,4,9]$ satisfies the conditions, because:

• $a_2\bmod a_1=5\bmod 3=2=x_2$;
• $a_3\bmod a_2=4\bmod 5=4=x_3$;
• $a_4\bmod a_3=9\bmod 4=1=x_4$;

题目大意：
给定一个数组x[2], x[3], ..., x[n]，你的任务是找到一个数组a[1], ..., a[n]，满足以下条件：
1. 对于所有1≤i≤n，有1≤a[i]≤10^9。
2. 对于所有2≤i≤n，有x[i] = a[i] mod a[i-1]。
这里c mod d表示整数c除以整数d的余数。例如，5 mod 2 = 1，72 mod 3 = 0，143 mod 14 = 3。
注意，如果有多个满足条件的a数组，你可以找到其中任何一个。

输入数据格式：
第一行包含一个整数t(1≤t≤10^4)——测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数n(2≤n≤500)——数组a的元素数量。
每个测试用例的第二行包含n-1个整数x[2], ..., x[n](1≤x[i]≤500)——数组x的元素。
保证所有测试用例的n值之和不超过2×10^5。

输出数据格式：
对于每个测试用例，输出一个满足条件的a[1], ..., a[n](1≤a[i]≤10^9)。题目大意： 给定一个数组x[2], x[3], ..., x[n]，你的任务是找到一个数组a[1], ..., a[n]，满足以下条件： 1. 对于所有1≤i≤n，有1≤a[i]≤10^9。 2. 对于所有2≤i≤n，有x[i] = a[i] mod a[i-1]。 这里c mod d表示整数c除以整数d的余数。例如，5 mod 2 = 1，72 mod 3 = 0，143 mod 14 = 3。 注意，如果有多个满足条件的a数组，你可以找到其中任何一个。 输入数据格式： 第一行包含一个整数t(1≤t≤10^4)——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数n(2≤n≤500)——数组a的元素数量。 每个测试用例的第二行包含n-1个整数x[2], ..., x[n](1≤x[i]≤500)——数组x的元素。 保证所有测试用例的n值之和不超过2×10^5。 输出数据格式： 对于每个测试用例，输出一个满足条件的a[1], ..., a[n](1≤a[i]≤10^9)。