311347: CF1972D1. Reverse Card (Easy Version)

D1. Reverse Card (Easy Version)time limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

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You are given two positive integers $n$, $m$.

Calculate the number of ordered pairs $(a, b)$ satisfying the following conditions:

• $1\le a\le n$, $1\le b\le m$;
• $a+b$ is a multiple of $b \cdot \gcd(a,b)$.

Input

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1\le t\le 10^4$). The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains two integers $n$, $m$ ($1\le n,m\le 2 \cdot 10^6$).

It is guaranteed that neither the sum of $n$ nor the sum of $m$ over all test cases exceeds $2 \cdot 10^6$.

Output

For each test case, print a single integer: the number of valid pairs.

ExampleInput

6
1 1
2 3
3 5
10 8
100 1233
1000000 1145141

Output

1
3
4
14
153
1643498

Note

In the first test case, only $(1,1)$ satisfies the conditions.

In the fourth test case, $(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(6,2),(6,3),(7,1),(8,1),(9,1),(10,1),(10,2)$ satisfy the conditions.

题目大意：给定两个正整数 \( n \) 和 \( m \)，计算满足以下条件的有序对 \((a, b)\) 的数量：

1. \( 1 \le a \le n \)，\( 1 \le b \le m \)
2. \( a + b \) 是 \( b \cdot \gcd(a, b) \) 的倍数。

其中 \(\gcd(a, b)\) 表示 \(a\) 和 \(b\) 的最大公约数。

输入数据格式：每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 \( t \)（\( 1 \le t \le 10^4 \)）。接下来是每个测试用例的描述，每行包含两个整数 \( n \) 和 \( m \)（\( 1 \le n, m \le 2 \cdot 10^6 \)）。保证所有测试用例中 \( n \) 和 \( m \) 的总和不超过 \( 2 \cdot 10^6 \)。

输出数据格式：对于每个测试用例，输出一个整数，表示有效的有序对的数量。

示例：

输入：
```
6
1 1
2 3
3 5
10 8
100 1233
1000000 1145141
```

输出：
```
1
3
4
14
153
1643498
```

注意：第一个测试用例中，只有 \((1,1)\) 满足条件。第四个测试用例中，满足条件的有序对有 \((1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(6,2),(6,3),(7,1),(8,1),(9,1),(10,1),(10,2)\) 等。题目大意：给定两个正整数 \( n \) 和 \( m \)，计算满足以下条件的有序对 \((a, b)\) 的数量： 1. \( 1 \le a \le n \)，\( 1 \le b \le m \) 2. \( a + b \) 是 \( b \cdot \gcd(a, b) \) 的倍数。 其中 \(\gcd(a, b)\) 表示 \(a\) 和 \(b\) 的最大公约数。 输入数据格式：每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 \( t \)（\( 1 \le t \le 10^4 \)）。接下来是每个测试用例的描述，每行包含两个整数 \( n \) 和 \( m \)（\( 1 \le n, m \le 2 \cdot 10^6 \)）。保证所有测试用例中 \( n \) 和 \( m \) 的总和不超过 \( 2 \cdot 10^6 \)。 输出数据格式：对于每个测试用例，输出一个整数，表示有效的有序对的数量。 示例： 输入： ``` 6 1 1 2 3 3 5 10 8 100 1233 1000000 1145141 ``` 输出： ``` 1 3 4 14 153 1643498 ``` 注意：第一个测试用例中，只有 \((1,1)\) 满足条件。第四个测试用例中，满足条件的有序对有 \((1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(6,2),(6,3),(7,1),(8,1),(9,1),(10,1),(10,2)\) 等。