4074: 飞越原野(escape)

【问题描述】

勇敢的德鲁伊法里奥出色的完成了任务之后，正在迅速的向自己的基地撤退。但由于后面有着一大群追兵，所以法里奥要尽快了返回基地，否则就会被敌人捉住。

终于，法里奥来到了最后的一站：泰拉希尔原野，穿过这里就可以回到基地了。然而，敌人依然紧追不舍。不过，泰拉希尔的地理条件对法里奥十分有利。众多的湖泊随处分布。敌人需要绕道而行，但法里奥拥有变成鹰的特殊能力，使得他能轻轻松松的飞越湖面。当然，为了保证安全起见，法里奥还是决定找一条能最快回到基地的路。
假设泰闰希尔原野是一个m*n的矩阵，它有两种地形，P表示平地，L表示湖泊，法里奥只能停留在平地上。他目前的位置在左上角(1,1)处，而目的地为右下角的(m,n)。
法里奥可以向前后左右四个方向移动或者飞行，每移动一格需要1单位时间。而飞行的时间主要花费在变形上，飞行本身时间消耗很短，所以无论一次飞行多远的距离，都只需要1单位时间。飞行的途中不能变向，并且一次飞行最终必须要降落在平地上。当然，由于受到能量的限制，法里奥不能无限制的飞行，他总共最多可以飞行的距离为D。在知道了以上的信息之后，请你帮助法里奥计算一下，他最快到达基地所需要的时间。

【输入格式】

第一行是3个正整数，m(1≤m≤100)，n(1≤n≤100)，D(1≤D≤100)，表示原野是m*n的矩阵，法里奥最多只能飞行的距离为D。
接下来的m行每行有n个字符，相互之间没有空格。P表示当前位置是平地，L则表示湖泊。假定(1,1)和(m,n)一定是平地。

【输出格式】

一个整数，表示法里奥到达基地需要的最短时间。如果无法到达基地，则输出impossible。

【输入样例】

4 4 2

PLLP

PPLP

PPPP

PLLP

【输出样例】

5