407732: GYM102888 G easy segment problem

qxforever 有 n 条线段，每条线段的两个端点都在二维平面 xOy 上。他从每条线段上任取一点（可以是端点），并将这 n 个点的坐标相加，得到了一个新的点的坐标，称这个点为奇点。

现在 qxforever 想知道，任意两个奇点之间距离的平方的最大值是多少？如果只有一个可能的奇点，答案为 0。

正式地讲，在 n 条线段中，每条线段上任选两点 a_i, b_i（可以是端点，a_i, b_i 可以相同），定义 ，。

求 。

第一行一个整数 n(1 ≤ n ≤ 2 × 10⁵)，表示线段的数量。

接下来 n 行，每行四个整数 x₁, y₁, x₂, y₂ (0 ≤ x₁, x₂, y₁, y₂ ≤ 10³)，表示线段的两个端点 (x₁, y₁), (x₂, y₂)。线段可能退化，即两个端点重合。

输出一行一个整数，表示答案。可以证明答案是整数。

1
1 1 1 2

1

2
1 2 2 3
3 4 4 5

8