407739: GYM102888 N 风与牧场与集市

和风镇，某个位于东方大陆上的小镇，以每周一次的大集市而出名。除了特有的风车加工品，优质的农副产品同样吸引了许多邻镇的居民前来和风镇交易。

作为一名新晋牧场主，小钾希望自己在集市上卖的东西品质是最好的。本周，小钾收获了 n 种农产品，第 i 种产品拥有一个正整数价值 x_i。定义一批产品的总价值为所有产品价值的和之平方 ，与所有产品价值的平方之和 的比值。小钾希望从这些产品中选出一部分质量出众的产品贩卖，使得选出产品的总价值尽可能地大，而剩余的产品则留在牧场里。

然而，某些产品之间拥有潜在关联。当小钾想要贩卖牛奶时，他同时需要贩卖鸡蛋（这是制作布丁的经典菜谱！），但反之不一定：他可以只贩卖鸡蛋，却不贩卖牛奶。这样的潜在关联共有 m 个，其中第 i 个关联可以记为 (u, v)，表示小钾如果要贩卖物品 u，他同时也需要贩卖物品 v。

遥远的木质风车里传来清脆的铃声，小钾前天制作的桑格利亚酒已经结束了。他现在正忙着装酒，没有时间考虑集市的事情。你能告诉小钾，他本周集市上选择的产品，总价值最大是多少吗？

第一行有两个用空格分开的整数 n, m，其中 1 ≤ n ≤ 40,  0 ≤ m ≤ n² - n，分别表示小钾收获的农产品种数与产品间的潜在关联个数。

接下来的一行有 n 个用空格分开的正整数 x_i (1 ≤ x_i ≤ 1, 000)，分别表示第 i 种产品的价值。

接下来的 m 行，每行两个用空格分开的整数 u, v (1 ≤ u, v ≤ n,  u ≠ v)，表示一对潜在关联。潜在关联的定义如上文所示。

保证所有潜在关联两两不同。

输出一行一个小数 p，表示小钾本周集市上所选择产品的最大总价值。你的答案可以输出小数点后任意多位，但只有在与答案的绝对误差或相对误差不超过 10^- 4 时才会被接受。

请注意运算过程中可能产生的浮点误差。

3 0
1 2 9

1.80000000

3 1
1 2 9
2 3

1.67441860

17 1
18 7 7 18 18 18 7 18 51 7 7 51 18 7 51 18 18
3 12

11.29397251

样例 1 中，小钾选择的产品编号为 {1, 2}，总价值为 。

样例 2 中，小钾选择的产品编号为 {1, 2, 3}，总价值为 。