408270: GYM103075 C Рудольф и полином

C. Рудольф и полиномограничение по времени на тест2 секундыограничение по памяти на тест64 мегабайтавводстандартный вводвыводстандартный вывод

В ходе своих научных изысканий Рудольф наконец-то вывел полином, описывающий Самую Важную Закономерность!

Теперь осталось только красиво записать получившийся полином на слайде для выступления в Академии наук. Запись должна быть составлена с учётом следующих требований:

• Запись полинома должна состоять из записей мономов вида c * x^p, разделённых операциями сложения и вычитания;
• Мономы, в которых коэффициент равен 0, не выводятся, но если весь полином тождественно равен 0, следует вывести 0;
• Моном степени 0 (свободный член) не должен содержать обозначения переменной;
• Коэффициенты при переменной и показатели степени, имеющие абсолютное значение 1, не выводятся;
• Знаки бинарных операций, за исключением возведения в степень, отделяются от операндов пробелами. Знаки унарного минуса и возведения в степень не отделяются пробелами.

Помогите Рудольфу получить текстовую запись имеющегося у него полинома.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $$$N$$$ ($$$0 \le N \le 100$$$) — максимальную из степеней мономов в полиноме.

Вторая строка содержит $$$(N + 1)$$$ целых чисел $$$C_i$$$ ($$$-100 \le C_i \le 100$$$) — коэффициенты полинома в порядке от старших степеней к младшим.

Выходные данные

Выведите одну строку — текстовую запись полинома.

ПримерыВходные данные

3
1 -2 3 -4

Выходные данные

x^3 - 2 * x^2 + 3 * x - 4

Входные данные

2
3 0 -1

Выходные данные

3 * x^2 - 1