408561: GYM103186 D Zztrans 的班级合照

Zztrans 决定和他的同学们去拍一张班级合照，为了让每个人都能在照片里出镜，他们约定按如下方式站队进行拍照：排成人数相同的两排，每排从左向右身高都不递减，且第二排同学的身高不低于第一排对应位置同学的身高。

Zztrans 擅长排序，他得到了每个同学身高从低到高排序后的排名（身高相同的同学排名相同），这样他就不用一个个统计每个同学的身高了。但是他并不擅长数数，希望你教教他一共有多少种排队的方案。

由于答案可能很大，你只需要输出答案对 $$$998244353$$$ 取模后的结果。

第一行有一个整数 $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 5000$$$)，表示 Zztrans 和他同学们的总人数，保证 $$$n$$$ 为偶数。

第二行有 $$$n$$$ 个整数 $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$) ，中间以空格分隔，分别表示每个同学的身高排名。

在一行输出一个整数，表示 Zztrans 和他的同学们按约定可能的排队方案数对 $$$998244353$$$ 取模后的结果。

4
1 2 3 4

2

4
1 1 1 1

24

10
1 1 3 3 5 5 5 5 9 10

960