408569: GYM103186 L 高低奥马哈扑克

奥马哈扑克 (Omaha Hold'em) 是一种纸牌游戏，在许多地方类似于德州扑克(Texas Hold'em)。即使你玩过德州扑克，也请仔细阅读下面的内容，因为部分规则与德州扑克不同。

一群牛逼网友在玩高低奥马哈扑克 (Omaha Hi / Lo) — 一种奥马哈扑克的变体。在游戏的一开始，每位玩家手上会有 4 张底牌。接下来，和德州扑克相同，5 张公共牌会在 3 个阶段发出。这三个阶段分别为：连续发三张（翻牌，flop），单独发一张（转牌，turn）和最后一张（河牌，river）。所有玩家都能看到发出的公共牌，但只能看到自己的底牌。所有的牌都是从去掉大小王的标准的 52 张扑克牌牌堆中抽取的。一副标准的扑克牌包含了 4 种花色 ：梅花(clubs)♣，方片(diamonds)♢，红心(hearts)♡，黑桃(spades)♠；每种花色 13 张牌，包括 Ace (A)，King(K), Queen(Q)，Jack(J) 和 从 2 到 10 的序数牌。每张牌有且仅有一张。

单张牌的排名从大到小如下：A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2。每个玩家需要从自己的底牌中选择恰好 2 张牌，从公共牌中选择恰好 3 张牌，组成最好的 5 张牌的牌型。

下面根据牌型大小升序介绍可能的 5 张牌的牌型，每种牌型中牌需按下文描述的顺序排列。下面描述的规则与常规的德州扑克相同。

• 高牌（Highcard）：不满足以下任何一种牌型。按 $$$a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$$$ 排列，满足 $$$a_1 > a_2 > a_3 > a_4 > a_5$$$。（$$$a_i$$$ 表示 第 $$$i$$$ 张牌的排名）。
• 一对（Pair）：有两张牌的大小相同。按 $$$a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$$$ 排列，满足 $$$a_1 = a_2, a_3 > a_4 > a_5, a_1 \neq a_3, a_1 \neq a_4, a_1 \neq a_5$$$。
• 两对（Two Pairs）：有两对牌的大小相同。按 $$$a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$$$ 排列，满足 $$$a_1 = a_2, a_3 = a_4, a_1 > a_3, a_1 \neq a_5, a_3 \neq a_5$$$。
• 三条（Three of a kind）：有三张牌的大小相同。按 $$$a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$$$ 排列，满足 $$$a_1 = a_2 = a_3, a_4 > a_5, a_1 \neq a_4, a_1 \neq a_5$$$。
• 顺子（Straight）：五张牌的大小连续。按 $$$a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$$$ 排列，满足对于所有的 $$$1 \leq i \leq 4$$$，$$$a_i$$$ 恰好比 $$$a_{i + 1}$$$ 排名高 $$$1$$$。特别地，如果 $$$a_5$$$ 是 Ace，$$$a_4$$$ 可以是 $$$2$$$。在这个情况下， Ace 被认为比 $$$2$$$ 的排名低。
• 同花（Flush）：五张牌的花色相同。按 $$$a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$$$ 排列，满足所有五张牌的花色相同且 $$$a_1 > a_2 > a_3 > a_4 > a_5$$$。
• 葫芦（Full house）：三张牌的大小相同，另外两张牌的大小相同。按 $$$a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$$$ 排列，满足 $$$a_1 = a_2 = a_3, a_4 = a_5$$$。
• 四条（Four of a kind）：四张牌的大小相同。按 $$$a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$$$ 排列，满足 $$$a_1 = a_2 = a_3 = a_4$$$。
• 同花顺（Straight flush）：五张牌的花色相同且大小连续。按 $$$a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$$$ 排列，满足所有五张牌花色相同，且对于所有的 $$$1 \leq i \leq 4$$$，$$$a_i$$$ 恰好比 $$$a_{i + 1}$$$ 排名高 $$$1$$$。特别地，如果 $$$a_5$$$ 是 Ace，$$$a_4$$$ 可以是 $$$2$$$。在这个情况下， Ace 被认为比 $$$2$$$ 的排名低。

在比较两手牌时，先比较两手牌的牌型。例如，一手牌是四条，另一手牌是葫芦，那么四条永远赢葫芦。如果两手牌的牌型一样，则比较牌的大小。我们需要将牌按上述方式排序，并一张张地比较它们的大小。即先比较第一张牌的大小，大的赢。如果第一张牌一样大，再比较第二张牌的大小，以此类推。如果所有的五张牌都一样大，则计为平手。在比较大小时，不考虑花色。例如 ♣5,♢5,♡5,♠2,♣2 可以赢 ♢3,♠3,♡3,♢A,♡A。因为它们都是三条，我们将先比较相同的三个的大小。

下面的规则是德州扑克中没有的，请仔细阅读。

在高低奥马哈扑克中，玩家还需要使用小于等于 8 的牌进行比低牌。每个玩家需要从自己的底牌中选择恰好 2 张牌，从公共牌中选择恰好 3 张牌，组成最好的 5 张不成对的牌型。如果无法使用小于等于 8 的牌组成不成对的牌型，则该玩家不参与比低牌。

注意：比高和比低是相互独立的，选择可以不同。在比低牌时的单张牌的排名从大到小为：8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, A。按 $$$a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$$$ 排列，满足 $$$a_1 > a_2 > a_3 > a_4 > a_5$$$。同花和顺子不影响比小。

在比较两手牌时，先比较第一张牌的大小，小的赢。如果第一张牌一样大，再比较第二张牌的大小，以此类推。如果所有的五张牌都一样大，则计为平手。因此在比小时最好的牌型是：5,4,3,2,A，最差的牌型是：8,7,6,5,4。

当游戏进行到最后的比大小阶段，当前的底池为 $$$p$$$ 个筹码。如果没有玩家能参与比低牌，则奖池全部给在比高中获胜的玩家。如果有至少一名玩家可以比低，则奖池的一半 $$$\left\lceil \frac{p}{2} \right\rceil$$$ 分给比高中获胜的玩家，奖池的另一半 $$$\left\lfloor \frac{p}{2} \right\rfloor$$$ 分给比低中获胜的玩家。

如果在比高或比低时打平需要平分底池但无法平分，多余的筹码给位置靠前的玩家。即如果底池为 $$$p$$$，给 $$$n$$$ 个人平分，则位置最靠前的玩家赢得剩余的 $$$p - \left\lfloor \frac{p}{n} \right\rfloor n$$$ 个筹码。

现在，其它玩家已经弃牌，Alice 和 Bob 进行到了最后的比大小阶段。Alice 位置靠前，底池总筹码数为 $$$p$$$。已知两人的底牌和 5 张公共牌。你需要分别计算两人最后得到的筹码数。

第一行有一个整数 $$$T$$$ ($$$T \leq 500$$$)，表示测试数据的个数。

对于每组数据，第一行有一个整数 $$$p$$$ ($$$10 \leq p \leq 1000$$$)，表示底池的大小。第二行为 Alice 的底牌，第三行为 Bob 的底牌，第四行为公共牌。

牌之间用空格分隔，每张牌由两个字符组成，分别表示大小和花色。大小用 2,..., 9, T, J, Q, K, A 表示（ T 代表序数牌 10），花色用 C, D, H, S 表示。

对于每组数据，在一行输出两个整数，中间以空格分隔，分别表示 Alice 和 Bob 赢得的筹码数。

2
233
KS 9H 6S 6C
AC QS JH 8S
KC KD 8C 5C TC
233
AS 2C 4H KH
AC 2D 5D 5C
2S 3H JH JD 5H

233 0
116 117

第一个样例中，Alice 在比高中的牌型为 ♣K,♢K,♠K,♣T,♡9（三条），Bob 在比高中的牌型为 ♣K,♢K,♣8,♠8,♣A（两对）。因此 Alice 在比高中取胜。两人均无法比低。所以 Alice 赢得所有底池。

在第二个样例中，Alice 以 ♠A,♠2,♡3,♡4,♡5 的牌型在比低中取胜，Bob 以 ♣5,♢5,♡5,♢J,♡J（葫芦） 的牌型在比高中取胜。因此两人将平分底池。