408579: GYM103192 J zyw范数

zyw 是北京理工大学 ACM 俱乐部出了名的数学大师，没有哪道数学题可以难到他的。每次的比赛中如果有数学题那么他一定是第一个解出这题的人。作为北理数学界的泰斗，zyw 大佬也很平易近人，即使是面对数学小白他也会很耐心地为他们答疑解惑。

为了纪念 zyw 大佬为北京理工大学 ACM 俱乐部作出的贡献，我们设计并定义了矩阵的 zyw 算子和 zyw 范数。

• zyw 算子：对于任意的 n 阶整数方阵 A 和给定的整数 c，定义作用在矩阵第 i (1 ≤ i ≤ n) 行第 j (1 ≤ j ≤ n) 列的 zyw 算子为将该位置元素 a_i, j 替换为 c，记作 。
• zyw 范数：对于给定的 n 阶方阵 A 和整数 c，定义 zyw 范数为使用 zyw 算子作用在 A 矩阵某行某列后得到的新矩阵 A' 中所有可能的新矩阵行列式的最大值，记作 。

例如，给定 2 阶方阵 和整数 5，zyw 算子作用在矩阵 A 的第 1 行第 1 列后得到的新矩阵 ，其行列式 |A'_1, 1| = 14，作用在矩阵 A 的第 1 行第 2 列后得到的新矩阵 ，其行列式 |A'_1, 2| =  - 11，同理 ，其行列式 |A'_2, 1| =  - 6，，其行列式 |A'_2, 2| =  - 1，故矩阵 A 的 zyw 范数则为矩阵 A'_1, 1、A'_1, 2、A'_2, 1 和 A'_2, 2 们行列式的最大值，即 |A'_1, 1| = 14。

第一行输入一个正整数 T (1 ≤ T ≤ 1 000)，表示数据组数。

接下来 T 组数据，每组数据第一行输入两个整数 n (1 ≤ n ≤ 3) 和 c ( - 100 ≤ c ≤ 100)，由空格间隔开，分别表示输入矩阵的维度 n 和给定的整数 c。

接下来 n 行，第 i (1 ≤ i ≤ n) 行输入 n 个整数 a_i, 1, a_i, 2, ..., a_i, n ( - 100 ≤ a_i, j ≤ 100)，由空格间隔开，分别表示矩阵第 i 行的元素。

对于每组测试数据，请输出一个整数，表示该矩阵关于给定整数 c 的 zyw 范数，注意换行。

1
2 5
1 2
3 4

14