408581: GYM103192 L 零时困境

当法伊、西格玛、戴安娜再次醒来时，发现他们又一次被关在了一个全新的密室中，有了之前几次的经验，他们显得并不吃惊。果然，密室里的小电视里，又出现了零的身影，他沙哑的嗓音也又一次从电视的扬声器中传出："别担心，这次只要玩一个猜谜游戏，猜中了，你们就可以安全的离开这里"。

"零这家伙，一定又在捣什么鬼，我才不信他会有这么好心。"西格玛喃喃自语道。

游戏的规则是：

零首先写下一个$$$n$$$个数的全排列$$$\{p_n\}$$$，并告诉三人他选择的$$$n$$$。

接着，三人可以进行$$$m$$$次提问，每次提问，三个人每人给出一个数字，要求三个数字两两不相同，记为$$$i,j,k$$$，用于询问$$$p_i,p_j,p_k$$$中的中位数。接到提问后，零会如实回答三个数中中位数是哪一个，告知他们三人中位数的下标（即，零总是诚实地回答$$$i,j,k$$$三个数之一）。

现在，你知道了这$$$m$$$次提问的具体内容与零的回答，请你判断，三人是否可以通过这些信息$$$100\%$$$的确定零手中的排列。

备注：一个含有$$$n$$$个数的全排列$$$\{p_n\}$$$是指一个长为$$$n$$$且$$$1$$$到$$$n$$$的每个数都出现且仅出现一次的序列。例如，$$$[2,1,3],[3,1,2]$$$是全排列，而$$$[1,2,4],[2,3,3]$$$都不是全排列。

输入的第一行是两个整数$$$n,m(1\leq n \leq 10^5,0\leq m \leq 10^5)$$$，表示全排列的长度与三人提出的询问数。

接下来$$$m$$$行，每行四个数字$$$i,j,k,ans(1\leq i,j,k,ans \leq n, ans \in \{i,j,k\})$$$表示一次提问，含义如题面所述。

保证每次提问的$$$i,j,k$$$互不相同但有可能出现相同的提问、保证至少有一个长为$$$n$$$的全排列可以满足所有的$$$m$$$次询问的信息。

请输出一行字符串，若三人可以唯一确定该全排列，输出$$$YES$$$，否则输出$$$NO$$$。

4 2
1 2 3 2
4 1 3 4

NO

对于样例，$$$[1,2,4,3]$$$，$$$[1,3,4,2]$$$，$$$[4,2,1,3]$$$，$$$[4,3,1,2]$$$都是满足条件的全排列，因此三人无法确定全排列到底是什么。