409296: GYM103480 C 迷宫的十字路口

您需要模拟游戏 —— 迷宫的十字路口

给定无穷大的二维平面直角坐标系，初始时刻主角位于坐标原点，并在坐标轴上分布有 $$$N$$$ 个物品，主角若经过或停留在某个位置会自动对该位置物品进行收集

请注意游戏前提：主角的所有移动必须在坐标轴上进行，若某次操作后，主角的最终位置离开了坐标轴，则会被强行移动到原点

您需要模拟 $$$Q$$$ 次操作，操作仅会包含如下 $$$4$$$ 种

• 1 X|Y step
• 2 X|Y
• 3
• 4 T

操作 $$$1$$$，沿着 $$$X$$$ 或 $$$Y$$$ 轴正方向走 $$$step$$$ 步，注意 $$$step$$$ 可能会出现负数 $$$(-10^5 \leq step \leq 10^5)$$$

操作 $$$2$$$，此时 $$$X$$$ 或 $$$Y$$$ 轴上的物品会以原点为中心对称变换位置

操作 $$$3$$$，$$$X$$$ 轴上的所有物品绕原点逆时针旋转 $$$90$$$ 度, $$$Y$$$ 轴上的所有物品绕原点顺时针旋转 $$$90$$$ 度

操作 $$$4$$$，主角会乘坐时光机回到第 $$$T$$$ 次操作执行前所在的状态（包括坐标系的状态,主角的位置和主角获得的物品），注意仅仅会将状态变为第 $$$T$$$ 次操作前一次的状态（假设当前操作是输入的第 $$$i$$$ 个操作，那么执行完此次操作后，仍会进行第 $$$i + 1$$$ 次操作,且保证 $$$1 \leq T \leq i$$$）

请输出执行完 $$$Q$$$ 次操作后所获得的物品个数

输入第一行 $$$N$$$ 表示初始时刻有 $$$N$$$ 个物品 $$$(0 \leq N \leq 2000)$$$

接下来 $$$N$$$ 行 $$$(x_i,y_i)$$$，表示在 $$$(x_i,y_i)$$$ 存在一个物品

保证所有物品落在坐标轴上，且不存在 $$$(x_i,y_i) = (0,0)$$$，其中 $$$(-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9)$$$

接下来输入 $$$Q$$$ 表示操作次数 $$$(1 \leq Q \leq 2000)$$$

接下来 $$$Q$$$ 行的格式请参考题面

保证输入的所有数字都是整数

输出 $$$ans$$$ 表示最终得到的物品数

5
0 1
0 2
-1 0
2 0
100 0
8
1 X 2
1 Y 5
1 Y 0
3
2 Y
1 X 2
4 1
4 3

1

对于样例 $$$1$$$:

初始时刻

主角位置 $$$(0,0)$$$， 物品数 $$$0$$$。

经过操作 $$$1$$$，主角得到 $$$(2,0)$$$ 的物品，此时得到物品数 $$$1$$$。

经过操作 $$$2$$$，主角走到 $$$(2,5)$$$ 此时不在坐标轴上，于是回到$$$(0,0)$$$ 得到物品数 $$$1$$$。

经过操作 $$$3$$$，主角走到 $$$(0,0)$$$ 物品数 $$$1$$$，此时物品在 $$$(1,0),\;(2,0),\;(0,-1),\;(0,100)$$$。

经过操作 $$$2$$$，$$$Y$$$ 轴上的物品关于原点做对称，此时还剩余的物品在 $$$(1,0),\;(2,0),\;(0,1),\;(0,-100)$$$。

经过操作 $$$1$$$，主角走到 $$$(2,0)$$$，此时经过 $$$(1,0)$$$ 和 $$$(2,0) $$$ 得到的物品数变为 $$$3$$$。

经过操作 $$$4$$$，主角回到操作 $$$1$$$ 之前的状态，此时主角位置 $$$(0,0)$$$，得到物品数 $$$0$$$，物品位置都是初始时刻位置。

经过操作 $$$5$$$，主角回到第 $$$3$$$ 次操作之前的状态，此时主角位置 $$$(0,0)$$$ 得到物品数 $$$1$$$。

输出答案 $$$1$$$。